零值的谐波平均值

谐波平均值如何处理零值？什么会的调和平均值{3，4，5，0}是因为？ $1/0=\infty$

mean average harmonic-mean

— 德兹·乌德祖（Dez Udezue）
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好吧，对于您的数据，谐波平均值没有定义！为什么要使用谐波均值？您应该提供您想做什么的细节。谐波均值主要用于零观测在逻辑上不可能的情况下，那么产生零的原因是什么？截断？真零？答案取决于！

— kjetil b halvorsen 2012年

我有一堆数字，并且正在将有关它们的“特征”输入神经网络类型分类器。我所做的是排除零值。

— Dez Udezue 2012年

Answers:

正如任何事物的几何平均值和是，它通常是自然定义任何事物的调和平均值和是。 $0$ $0$ $0$ $0$

谐波均值的一种物理解释是，如果并联并联电阻，则总电阻就好像每个电阻都具有谐波均值电阻一样。如果其中一个电阻器没有电阻，则表示所有电阻都没有电阻（短路），这与所有电阻器都没有电阻一样。

如果出于某种原因考虑数字的调和均值，以使某些为负数，有些为正数，那么最好说未定义其本身为的调和均值。但是，在我所知道的谐波均值应用中，它用于非负数。 $0$

— 道格拉斯·扎尔
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电阻的类比很有用。

— Amrinder Arora

如果您使用的语言正确地支持Infinity计算，例如R，则可以定义谐波均值，如下所示：

harm <- function(x) 1/mean(1/x)

然后它将以自然方式正确处理零：

> harm(c(6, 2, 9, 4, 3, 1))
[1] 2.541176
> harm(c(6, 2, 9, 4, 0, 3, 1))
[1] 0

— 肯·威廉姆斯
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这是一个见解，但我认为这不是“适当”地支持无穷大。

— 尼尔·G

它出什么问题了？它只是使用1/0==Inf和1/Inf==0，这是标准IEEE算法。

— 肯·威廉姆斯

IEEE允许的原因是常规计算可能会下溢，因此至少您可以从计算中恢复符号。我认为，语言最好在被零除时引发异常，并让用户明确地忽略它们。例如，如果导致x的计算是减法（ab），则结果1 / x是无意义的。

— 尼尔·G

\frac{1}{0} = \infty

$\dfrac{1}{0} = \infty$

\frac{1}{\infty} = 0

$\dfrac{1}{\infty} = 0$

1个 = 1个 \cdot 1个 = （ \infty \cdot 0 ） \cdot （ 0 \cdot \infty ） = \infty \cdot （ 0 \cdot 0 ） \cdot \infty = \infty \cdot 0 \cdot \infty = \infty \cdot \frac{1个}{\infty} \cdot \infty = \infty ，

$1 = 1 \cdot 1 = (\infty \cdot 0) \cdot (0 \cdot \infty) = \infty \cdot (0 \cdot 0) \cdot \infty = \infty \cdot 0 \cdot \infty = \infty \cdot \dfrac{1}{\infty} \cdot \infty = \infty,$

0 \cdot \infty \neq 1

$0 \cdot \infty \neq 1$

\frac{1}{\infty} \cdot \infty

$\dfrac{1}{\infty} \cdot \infty$

1

$1$

N a N

$NaN$

当值为零时，EPA的DFLOW算法将使用以下算法：

$\mu_H = \left(\frac{\sum^{n_T - n_0}_{i=1} 1/x_i} {n_T - n_0}\right)^{-1} \times \frac{n_T - n_0} {n_T} ,$

$\mu_H$ $x_i$ $n_T$ $n_0$

— rk
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