Gibbs采样了MCMC方法吗？

据我了解，它是（至少是Wikipedia定义的）。但是我发现Efron *的这句话（加了强调）：

马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）是现代贝叶斯统计的成功典范。MCMC及其姊妹方法“ Gibbs采样”允许在过于复杂而无法通过解析表达式表达的情况下，对后验分布进行数值计算。

现在我很困惑。这只是术语上的微小差异，还是Gibbs采样了MCMC之外的其他内容？

[*]：Efron 2011，“ The Bootstrap and Markov-Chain Monte Carlo”

现在被称为Gibbs采样的算法形成了一个马尔可夫链，并使用蒙特卡洛模拟作为其输入，因此它的确落入了MCMC（马尔可夫链蒙特卡洛）方法的适当范围内。从历史上讲，该方法至少可以追溯到20世纪中叶，但是它并不为人所知，后来才被Geman and Geman（1984）的开创性论文推广，该论文研究了统计物理与方法的使用有关。在吉布斯分布（对于一些历史典故，见卡塞拉和乔治1992年，第167页）。

由于某种原因，尽管在论文中，Efron还是引用了Gibbs采样器，好像它不在MCMC的范围之内。他会在您提供的报价单以及本文的其他部分中做到这一点。由于他对这项技术的开篇引用是指“ Gibbs采样器”（用引号给出），因此他可能暗示了这样一个历史事实，即原始方法是通过统计物理学中的Gibbs分布开发的，并未纳入直到后来的MCMC的一般统计理论。关于他为什么这样说，这是我最好的猜测。

更新：由于埃夫隆教授还活着，所以我随便给他写信，问他为什么用这种方式描述吉布斯采样器。这是他的回应（经他的许可转载）：

主要原因是历史原因...另一方面，Gibbs算法看起来与MCMC配方完全不同，需要做一些工作才能证明它在某种意义上是相同的。（Efron 2018，个人信件，省略号正本）

与维基百科。更好的是，与以下MCMC研究人员一起：

• Tierney（1994），“探索后验分布的马尔可夫链”；
• Geyer（2011），“马尔可夫链蒙特卡洛简介”；
• Robert and Casella（2011），《马尔可夫链蒙特卡洛的简史》。

Gibbs采样器是马尔可夫链蒙特卡洛算法的一个示例。实际上，这是Metropolis-Hastings算法的特例。通过模拟具有作为其固定分布的马尔可夫链，从分布生成随机绘图的任何算法都是Markov链蒙特卡罗算法，这正是Gibbs采样器所做的。$\pi(\theta)$$\pi(\theta)$