使用计算机模拟以更好地理解研究生级别的统计概念

您好，我正在修读统计学的研究生课程，并且我们涵盖了测试统计和其他概念。

但是，我通常能够运用公式并就事物的工作原理形成某种直觉，但我常常感到，如果我通过模拟实验来支持研究，那么我将对眼前的问题有更好的直觉。

因此，我一直在考虑编写简单的模拟，以更好地理解我们在课堂上讨论的一些概念。现在我可以用说Java来：

1. 产生具有正常均值和标准差的随机总体。
2. 然后取一个小样本，尝试尝试凭经验计算Type-I和Type-II错误。

现在我的问题是：

1. 这是发展直觉的合法方法吗？
2. 是否有执行此操作的软件（SAS？，R？）
3. 统计学是一门处理此类编程的学科吗：实验统计？，计算统计？模拟？

我喜欢您的问题，但对2和3没有具体答案？我想像SAS之类的软件包（广泛地说是SAS产品，而不仅仅是SAS / STAT）可能具有促进仿真的工具，但我不能肯定地说。我认为这种事情不适合作为数学或统计学的分支。

现在问题1是我想重点关注的问题。模拟可以帮助学习所有级别的统计信息，并且通常可以帮助进行统计研究。确实，有一些期刊侧重于模拟和计算。甚至FDA也意识到模拟在设计临床试验和帮助预测结果方面的重要性。

1960年代，朱利安·西蒙（Julian Simon）教授以模拟为动力的入门统计学。尽管引起争议，他后来声称自己在Efron之前进行了重采样（排列和引导）。他在1969年使用这些思想出版了一本书。它当然缺乏理论，只是一种教学辅助手段，并不是统计估计的新方法。他没有开发埃夫隆（Efron）随附或之后的任何数学特性。

我认为，对于介绍性统计资料，进行仿真以演示抽样分布，展示中心极限定理是如何产生的，而通过梅花形的物理仿真演示中心极限定理的DeMoivre-Laplace版本非常有用。

有时它会增强直觉。我认为，即使对于像Paul Erdos这样的数学家来说，Monty Hall问题也令人困惑，而且似乎是自相矛盾的。但是模拟游戏通常非常令人信服。我认为这有很多可能是违反直觉的，模拟可以解决问题。

1978年，当我在极值理论领域攻读博士学位时，我有一个直觉的想法就是要证明的极限定理。我在数学上苦苦挣扎。然后，我决定模拟随机过程，然后模拟“确认”了我的结果。这使我有信心进行证明。

因此，即使在研究生层次上，以及超出模拟范围，也可以通过两种方式使用。

1. 按照问题1的建议帮助发展直觉

2. 确认我在论文中所做的直觉

1. 是。毕竟这与您的直觉有关。
2. R会适合你的。如果您已经知道Java（或其他任何“标准编程语言”），那么编码对您来说将非常容易。
3. 计算统计涉及用于实现统计方法的算法的设计，可能与您在此描述的最接近。

玩得开心！

R的TeachingDemos程序包源自与您类似的思考过程，试图以不同的方式可视化和理解概念。软件包中的某些功能使用仿真来帮助您理解一些关键概念。开发版本（R-forge，但不在CRAN上）包括功能“ simfun”，可用于创建仿真功能以进一步帮助仿真。