转换连续变量以进行逻辑回归

我有大量调查数据，一个二进制结果变量和许多解释性变量，包括二进制和连续变量。我正在建立模型集（使用GLM和混合GLM进行实验），并使用信息理论方法来选择顶级模型。我仔细检查了说明（连续的和分类的）之间的相关性，而我只使用在同一模型中Pearson或Phicorr系数小于0.3的那些。我想给我所有的连续变量一个竞争顶级模型的机会。以我的经验，基于偏斜转换那些需要它的人可以改善他们参与的模型（降低AIC）。

我的第一个问题是：由于变换提高了logit的线性度，所以此改进是否在进行？还是通过使数据更加对称，校正偏斜以某种方式改善了解释变量的平衡？我希望我能理解其背后的数学原因，但就目前而言，如果有人可以轻松地解释这一点，那就太好了。如果您有任何我可以使用的参考，我将不胜感激。

许多互联网网站都说，由于正常性不是二进制逻辑回归的假设，因此请勿变换变量。但是我觉得，通过不对变量进行转换，与其他变量相比，我处于不利地位，这可能会影响顶级模型，并改变推理（好吧，通常不会，但是在某些数据集中会）。我的一些变量在对数转换时性能更好，一些在平方时（偏斜的不同方向），另一些未转换时。

有人可以给我一个指导原则，在为逻辑回归转换解释变量时要注意些什么，如果不这样做，为什么不这样做呢？

$x$$\log(x)$

由于您说自己有“大数据”，因此您可以查看样条，让数据谈论转换……例如，在R中打包mgcv。但是即使使用这种技术（或其他方法来自动搜索转换），最终的测试是问自己什么是科学的道理。¿您所在领域的其他人如何处理相似数据？

关键问题是在现实世界中应该代表什么数字，以及这些变量与因变量之间的假设关系是什么。您可以通过“清理”数据来改善模型，但是如果不能更好地反映实际情况，那么您就失败了。也许数据的分布意味着您的建模方法不正确，并且您需要完全不同的方法，也许您的数据有问题。

如果变量的corr> .3为何，您为什么要删除它们呢？也许那些事情确实是相关的，并且两者对于因变量都很重要。您可以使用代表相关变量联合贡献的索引或函数来处理。看来您是在盲目地基于任意统计标准丢弃信息。为什么不使用corr> .31或.33？