重复测量的不平衡混合效应方差分析

我有手术期间接受2种不同治疗方法治疗的患者的数据。我需要分析它对心率的影响。每15分钟测量一次心率。

鉴于每个患者的手术时间可能不同，因此每个患者可以进行7到10次心率测量。因此，应使用不平衡的设计。我正在使用R进行分析。并且一直在使用ez软件包重复测量混合效果方差分析。但是我不知道如何分析不平衡的数据。有人可以帮忙吗？

也欢迎有关如何分析数据的建议。

更新：
按照建议，我使用lmer函数拟合了数据，发现最好的模型是：

heart.rate~ time + treatment + (1|id) + (0+time|id) + (0+treatment|time)

结果如下：

Random effects:
 Groups   Name        Variance   Std.Dev. Corr   
 id       time        0.00037139 0.019271        
 id       (Intercept) 9.77814104 3.127002        
 time     treat0      0.09981062 0.315928        
          treat1      1.82667634 1.351546 -0.504 
 Residual             2.70163305 1.643665        
Number of obs: 378, groups: subj, 60; time, 9

Fixed effects:
             Estimate Std. Error t value
(Intercept) 72.786396   0.649285  112.10
time         0.040714   0.005378    7.57
treat1       2.209312   1.040471    2.12

Correlation of Fixed Effects:
       (Intr) time  
time   -0.302       
treat1 -0.575 -0.121

现在我迷失了解释结果的方法。我是否可以得出结论，两种治疗方法在影响心率方面存在差异？Treat0和Treat1之间的-504相关性是什么意思？

nlme / lme4软件包中的lme / lmer函数能够处理不平衡的设计。您应该确保时间是一个数字变量。您可能还想测试不同类型的曲线。该代码将如下所示：

library(lme4)
#plot data with a plot per person including a regression line for each
xyplot(heart.rate ~ time|id, groups=treatment, type= c("p", "r"), data=heart)

#Mixed effects modelling
#variation in intercept by participant
lmera.1 <- lmer(heart.rate ~ treatment * time + (1|id), data=heart)
#variation in intercept and slope without correlation between the two
lmera.2 <- lmer(heart.rate ~ treatment * time + (1|id) + (0+time|id), data=heart)
#As lmera.1 but with correlation between slope and intercept
lmera.3 <- lmer(heart.rate ~ treatment * time + (1+time|id), data=heart)

#Determine which random effects structure fits the data best
anova(lmera.1, lmera.2, lmera.3)

要获得二次模型，请使用公式“心率〜处理*时间* I（时间^ 2）+（随机效应）”。

更新：
在这种情况下，治疗是受试者之间的因素，我会坚持上面的模型规格。我不认为（0+治疗|时间）是您想要包含在模型中的术语，对我而言，在这种情况下，将时间视为随机效应分组变量没有任何意义。

但是要回答您的问题“ treat0和treat1之间的相关性-0.504是什么意思”，这是两种处理之间的相关系数，其中每次分组都是一对值。如果id是分组因子并且治疗是对象内变量，则这更有意义。然后，您可以估计两个条件的截距之间的相关性。

在对该模型做出任何结论之前，请使用lmera.2对其进行拟合，并包含REML = F。然后加载“ languageR”包并运行：

plmera.2<-pvals.fnc(lmera.2)
plmera.2

然后，您可以获得p值，但从外观上看，可能会对时间产生重大影响，也可能对治疗产生重大影响。