MCMC是否没有内存？

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我试图从法语维基百科页面了解什么是马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）。他们说：“马尔可夫链蒙特卡罗方法包括仅从向量数据生成向量 $x_ {i}$ ，因此这是一个“没有内存”的过程” $x_ {i-1}$

莱斯méthodes蒙特卡洛帕CHAINES德马尔可夫一致的générer未vecteur $x_{i}$ uniquementàpartir德拉donnée杜vecteur $x_{{i-1}}$ ; c'est donc un processus«sansmémoire»，

我不明白为什么他们说MCMC是“没有内存的”，只要我们使用向量数据 $x_ {i-1}$ 来生成 $x_i$ 。

mcmc

— IggyPass
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因为除了链的最后一个状态外，您不必“记住”过程的任何内容。我想您仍然需要一些内存，但这只是一条信息。

— user2974951

不被“记住”；这是明确的输入。

x_{i - 1}

$x_{i-1}$

— chepner

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马尔可夫链的定义特征是，以过去值为条件的当前值的条件分布仅取决于先前值。因此，每个马尔可夫链都是“无记忆的”，以致只有先前的值会影响当前的条件概率，并且所有先前的状态都被“遗忘”。（您是对的，并非完全没有内存-毕竟，当前值的条件分布取决于先前的值。）对于MCMC和任何其他马尔可夫链都是如此。

— 恢复莫妮卡
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9

如果您向前迈出了一步，您可以说，以未来和当前价值为条件的未来价值的条件分布仅取决于当前价值，从这个意义上讲，只要知道当前位置，就不需要过去的记忆

— 亨利

除非您始终可以调整状态空间以存储有关过去的任何有限量的信息。例如，取决于您的最后十个州仍然是马尔可夫式的，因为您可以扩展状态空间以将该信息包括在“先前的状态”中。

— David Richerby

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尽管我们有正确的答案，但我想在语句的直观语义上稍作扩展。想象一下，我们重新定义了索引，以便您从向量生成向量 $x_{i+1}$ 。现在，那一刻被比喻看作是“本”，和所有的载体来了“早于” 是不相关的，计算的未来下一个。 $x_{i}$ $i$ $x_{i}$

通过这种简单的重新编号，从直观的意义上来说，它变成了“完全没有记忆”-也就是说，马尔可夫系统如何处于当前状态根本不重要。当前状态仅确定未来状态，而不使用过去（ $x_{i-n}$ ）状态的任何信息。

$x_{i}$ $x_{i-n}$

— 朗姆斯乔
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5

你醒了您不知道如何到达自己所在的位置。您环顾周围的环境，并仅根据当时的可用信息来决定下一步的操作。这基本上与MCMC中发生的情况相同。

它使用当前可以查看的当前信息来决定下一步的操作。而不是将其视为从找出 $x_{i}$ $x_{i-1}$ $x_{i-1}$ $x_{i+1}$ $x_i$

— 达森
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2

我们称其为Hangover方法

— IggyPass

@ThePassenger随心所欲地调用它。请通过阿司匹林。

— 戴森