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在某种程度上，我认为这可能是一个统计问题，同时也是一个哲学问题。
许多自然现象是近似正态分布的。有人可能会争辩说，其根本原因可能类似于CLT：
人们的身高可能被认为是许多较小原因的总和（也许是独立的，不可能完全相同地分布）：各种骨骼的长度，各种基因表达的结果，多种饮食影响的结果或以上所有因素的某种组合。
测试分数可以视为许多单个测试问题的分数总和（可能分布相同，不太可能完全独立）。
粒子由于流体中的布朗运动而在一维中移动的距离：运动可以抽象地认为是分子的IID随机撞击导致的随机游动。
不一定涉及CLT的一个示例是围绕牛眼的镜头散布：距牛眼的距离可以建模为瑞利分布（与2 DF的chi-sq平方根成正比），从可以将正水平轴建模为均匀的然后，从极坐标更改为直角坐标后，水平（x）和垂直（y）上的距离变成不相关的双变量法线。[这是Box-Muller转换的本质，您可以在Google上进行搜索。]但是，正常的x和y坐标可能被视为定位中许多小错误的总和，这可能证明背景中与CLT相关的机制是合理的。
从历史意义上讲，正态（高斯）分布而不是双指数（拉普拉斯）分布被广泛用于模拟天文观测，部分原因可能是由于CLT。在对此类观测结果进行建模错误的早期，高斯和拉普拉斯之间存在争论，他们各自争辩说自己喜欢的分布。由于各种原因，普通模型胜出了。可以说，正态分布最终成功的原因之一是基于CLT正态极限的数学便利性。即使不清楚哪个发行系列更合适，这似乎也是正确的。（即使现在，仍然有天文学家认为“最佳观察”由细心，受人尊敬的天文学家制造的望远镜，其价值肯定要比由观察家所提供的观察者所提供的许多观测结果的平均值高。实际上，他们不希望统计学家采取任何干预措施。）
许多自然发生的变量呈正态分布。人类的高度？动物殖民地的大小？
rnorm(1)。除多项式外，所有分布均相同。