卡方检验分布是否相等：它可以容忍多少个零？

我正在比较两组突变体，每组突变体只能具有21种不同表型中的一种。我想看看两组之间这些结果的分布是否相似。我找到了一个在线测试，用于计算“分布均等性的卡方检验”，并给出一些合理的结果。但是，此表中有很多零，所以在这种情况下我可以完全使用卡方吗？

这是具有两组和特定表型计数的表：

distributions chi-squared contingency-tables

— 膜片
source

该表不正确。每个奇数都是来自组1的计数，每个偶数都是来自组2的计数

— Membran 2010年

我已经重新格式化了您的问题。该表格现在正确吗？

— csgillespie 2010年

Answers:

这几天完全可以在这样的桌子上进行Fisher的“精确”测试。我只是使用Stata获得了p = 0.087（tabi 2 1 \ 2 3 \ .... , exact。执行时间为0.19秒）。

在下面的chl评论后进行编辑（尝试添加为评论，但无法格式化）：

它对我来说在R 2.12.0中有效，尽管我必须将'workspace'选项增加到其默认值200000：

> fisher.test(x)
Error in fisher.test(x) : FEXACT error 7.
LDSTP is too small for this problem.
Try increasing the size of the workspace.
> system.time(result<-fisher.test(x, workspace = 400000))
   user  system elapsed 
   0.11    0.00    0.11 
> result$p.value
[1] 0.0866764

（执行时间比Stata中的要快一些，但是考虑到错误消息的含义需要花费时间，这具有可疑的意义，尽管有fisher.test的事实，但使用'工作区'的含义与R的通常含义有所不同。是R的核心“统计”数据包的一部分。）

— 一站
source

有趣的是，费舍尔的测试坠毁，机上R.

— CHL

不能再投票了，对不起。看来我没有充分增加wksp :)

— chl

费舍尔的“精确”测试实际上解决的是稍微不同的问题：“ ...它用于检查两种分类之间的关联（偶然性）的重要性”（维基页面）。以我为例，我试图确认（或驳斥）以下假设：两组之间的表型分布相似（相等）。当我发现名为“分布均等性的卡方检验”的在线测试（请参阅第一篇文章）时，我认为这完全是出于我的问题……

— Membran 2010年

另外，如果您认为提到的Fisher检验版本适合比较两个分布，那么它也可以用于检查分布的均匀性吗（也就是说，一组内的表型在有限数量的可能表型之间分布不均匀）。？即使使用Excel的CHITEST函数也可以在Excel中执行此操作，但是如果我的分布与上述分布相似，并且许多表型的观察次数少于5次，该怎么办？

— Membran

@Membran＃1：这是一个稍微不同的问题，因为费舍尔对两组边际总数的确切测试条件。不过，这对我来说似乎是学术上的统计优势，而且我是学术界的统计学家。（顺便说一句，你可以澄清这维基您参考？）@Membran＃2：我不会把条件精确检验在单向表的情况下，“费舍尔精确检验”，但这样的测试应该是possible.and我本来认为单向表更简单，但是我目前找不到能够提供帮助的软件，没有时间我就没有时间进行计算。

— 一站式

通常的准则是预期计数应大于5，但是可以放松一些，如下面的文章所述：

坎贝尔，一世，卡方检验和费舍尔-欧文两两表检验，并带有少量样本建议，《医学统计》（2007）26（19）：3661–3675。

另请参见Ian Campbell的主页。

$p$ chisq.test(..., sim=TRUE)

在您的情况下，似乎约80％的预期计数低于5，而40％的预期计数低于1。汇总一些观察到的表型是否有意义？

— hl
source

谢谢你的建议。从逻辑上讲，合并表型是不可能的，因为它们是三个记录参数的唯一组合。由于突变导致这些参数中的每一个可以“向上”，“向下”或保持“不变”，因此可以有3 ^ 3 = 27个不同的表型。在上面的示例中，我删除了两组均得分均为“ 0”的表型，因此只有21种。我确实看到了某些表型的普遍性，但是我想得到一些统计证明，即这些表型在各组突变体中的分布是相似的（或不相似）。谢谢！

— Membran

@Membran Aggregation不一定有意义：您可以随意随意组合垃圾箱。但是，一个细微的问题是事实后聚合会产生不确定的p值。聚合应该独立于数据。

— Whuber