Winbugs和其他MCMC，无须事先分发的信息

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当您不了解参数分布时会发生什么？我们应该使用什么方法？

大多数时候，我们的目标是低估某个变量是否对某个物种的存在/不存在有任何影响，并且根据变量的重要性来接受或不接受该变量。这意味着大多数时候我们不考虑参数应具有的展开分布。

当我所知道的是b1，b2，b3和b4应该在-2和2之间变化而b0可以在-5和5之间变化时，假设所有参数都遵循正态分布是正确的吗？

model {
    # N observations
    for (i in 1:N) {
        species[i] ~ dbern(p[i])
        logit(p[i]) <- b0 + b1*var1[i] + b2*var2[i] + 
            b3*var3[i] + b4*var4[i]
    }
    # Priors
    b0     ~ dnorm(0,10)
    b1   ~ dnorm(0,10)
    b2 ~ dnorm(0,10)
    b3  ~ dnorm(0,10)
    b4  ~ dnorm(0,10)
}

— 加戈·席尔瓦
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如果没有先验条件，则不能使用贝叶斯推理。因此，采用MCMC方法，

— 2012年

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线性预测变量中的参数是t分布的。当记录数达到无穷大时，它收敛到正态分布。所以是的，通常假设参数的正态分布是正确的。

无论如何，在贝叶斯统计中，您无需假设参数分布。通常，您指定所谓的无先验先验。对于每种情况，建议使用不同的先验信息。在这种情况下，人们经常使用类似的东西（您当然可以调整值）：

dunif(-100000, 100000)

要么

dnorm(0, 1/10^10)

第二个是首选，因为它不限于特定值。如果先验信息不充分，您将没有风险。您当然可以将它们限制为特定的时间间隔，但是要小心。

因此，您可以指定无先验的先验，参数分布本身就会出来！无需对此做任何假设。

— 好奇
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不幸的是，这并非完全正确：上述统一先验中的界限会影响结果，尤其是。在检验假设时。我认为这是Winbugs的缺点。

— 西安

@西安-当然，我就是这么说的。这就是为什么在这种情况下我更喜欢“平坦法线”的原因-即第二种选择。可能需要调整第二个参数。

— 好奇的2012年

1

嗯，这根本不是一个先例……

— 西安

您可以自由使用dnorm(0, 1/10^10)或进行任何操作

— 好奇的

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不幸的是，无害的先验行为可能非常危险（甚至愚弄了一些经验丰富的贝叶斯主义者）。

最近的这篇论文很好地介绍了绘制方法，以可视化先验和后验（通常是边际先验/后验相关参数）。

指定非信息优先级的隐患。John W. Seaman III，John W. Seaman Jr.和James D. Stamey，《美国统计学家》第66卷，第2期，2012年5月，第77-84页。 http://amstat.tandfonline.com/doi/full/10.1080/00031305.2012.695938

我认为，在任何实际的贝叶斯分析中，这些图都必须是必需的，即使分析人员不需要它们也是如此-大多数读者应清楚贝叶斯分析中发生的情况。

— 潘尼隆
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好的链接，可惜它不是免费提供的。

— 2012年

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灵敏度分析通常是一个很好的方法：尝试不同的先验方法，看看结果如何随之变化。如果它们很健壮，您也许可以说服许多人相信您的结果。否则，您可能需要以某种方式量化先验如何改变结果。

— 疯狂
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