泊松回归假设以及如何在R中对其进行检验

我想测试哪种回归最适合我的数据。我的因变量是一个计数，并且有很多零。

而且，我需要一些帮助来确定使用哪种模型和家庭（泊松或准泊松，或零膨胀泊松回归），以及如何检验这些假设。

1. 泊松回归：据我了解，一个强有力的假设是因变量均值=方差。您如何测试呢？他们必须有多近？是否为此使用了无条件或有条件的均值和方差？如果这个假设不成立怎么办？
2. 我读到，如果方差大于均值，则说明我们存在过度分散，解决这一问题的潜在方法是包括更多自变量，或称family = quasipoisson。此分布是否还有其他要求或假设？我该使用哪种测试来查看（1）或（2）是否更合适-简单anova(m1,m2)？
3. 我还读到，当出现过度分散时，可以使用负二项分布。如何在R中执行此操作？与拟泊松有什么区别？

4. 零膨胀泊松回归：我读到使用vuong检验可以检查哪种模型更合适。

   > vuong (model.poisson, model.zero.poisson)

   那是对的吗？零膨胀回归有什么假设？

5. 加州大学洛杉矶分校的学术技术服务，统计咨询集团拥有部分约zeroinflated泊松回归，并测试与标准泊松模型（二）zeroinflated模型（一）：

   > m.a <- zeroinfl(count ~ child + camper | persons, data = zinb)
> m.b <- glm(count ~ child + camper, family = poisson, data = zinb)
> vuong(m.a, m.b)

我不了解| persons第一个模型的功能，以及为什么可以比较这些模型。我曾期望回归是相同的，只是使用不同的家庭。

1）计算平均值和样本方差。应该是分布，其中是样本的大小，并且过程是真正的泊松-因为它们是独立的估计具有相同的方差。 F（1，n−1）$\frac{\bar{X}}{S^2}$$\mathrm{F}(1,n-1)$$n$

请注意，该测试忽略了协变量-因此可能不是检查这种情况下过度分散的最佳方法。

还要注意，该测试可能在零膨胀假设方面较弱。

3）中的R负二项：使用glm.nb从MASS包，或者使用zeroinfl从所述函数pscl使用所述负二项式链路包。

4）zip（零膨胀泊松）是一种混合模型。您有一个二元结果，根据该结果，受试者属于A组（确定为0）或B组（计数为泊松或负二项式分布）。观察到的0是由于A组的受试者+ B组的受试者刚好很幸运。模型的两个方面都可以取决于协变量：组成员关系的建模类似于对数模型（协变量的对数几率是线性的），泊松部分的建模通常采用以下方法：协变量中的对数均值是线性的。因此，您需要逻辑学的通常假设（对于0的某个部分）和泊松的通常假设。换句话说，zip模型无法解决您的过度分散问题-只能解决零的问题。

5）不确定数据集是什么并且找不到参考。zeroinfl既需要泊松部分又需要二进制（部分为0）的模型。特定的0部分排在第二位。因此，马说的是，该人是否为某个0取决于“人”，并且假设对象不是某个0，则计数是露营者和孩子的函数。换句话说，log（mean）是那些不需要0计数的受试者的露营者和孩子的线性函数。

mb只是一个关于露营者和孩子的线性计数的通用线性模型-都假定为固定效应。链接函数是泊松。

1. 图书馆（pastecs）

stat.desc（dep_var）-然后查看均值和方差是否相等。从这里，您还可以计算向量中零的百分比。