如果连接数不能为负，那么连接数如何为高斯呢？

我正在分析社交网络（不是虚拟网络），并且观察到人与人之间的联系。如果一个人会选择另一个人随机连接，则一组人中的连接数将以正态分布-至少根据我当前正在阅读的书。

我们怎么知道分布是高斯分布（正态分布）？有其它分布例如泊松，大米，瑞利等在理论高斯分布的问题是，该值从去$-\infty$到$+\infty$（虽然概率朝向零去）和连接的数量不能为负。

没有人知道在每个人独立（随机）地搭接另一个人的情况下可以预期的分布吗？

当有人和由人进行的连接的数量我，1 ≤ 我≤ Ñ ，是X 我，然后连接的总数目为小号Ñ = Σ Ñ 我= 1 X 我 / 2。现在，如果我们将X i设为随机变量，并假设它们是独立的，并且随着越来越多的人添加到混合中，它们的方差不是“太不相等”，则适用Lindeberg-Levy中心极限定理。它断言累积分布函数$n$$i, 1 \le i \le n,$$X_i$$S_n = \sum_{i=1}^n{X_i} / 2$$X_i$的标准化总和收敛于正态分布的累积分布函数。这大致意味着随着增大，总和的直方图将越来越像高斯曲线（“钟形曲线”）。$n$

让我们回顾一下这没有说什么：

• 它没有断言的分布是完全正态的。由于您指出的原因，它不可能。$S_n$

• 这并不意味着预期的连接数量会收敛。实际上，它必须发散（到达无穷大）。标准化是对发行版的重新调整和调整。重新缩放的数量正在无限增长。

• 当不是独立的或当n增长时方差变化太大时，它什么也没说。（但是，“稍微”相关的一系列变量具有CLT的概括。）$X_i$$n$

答案取决于您愿意做出的假设。社交网络会随着时间不断发展，因此不是一个静态实体。因此，您需要对网络随时间的演变做出一些假设。

$n$

$Prob(\mbox{No of connections for any individual} = n-1) =1$

如果一个人随机选择另一个人进行连接，那么最终每个人都会被连接。

但是，现实生活中的网络不会以这种方式运行。人们在几个方面有所不同。

1. 任何人在任何时候都具有固定的网络大小，并且建立另一个连接的可能性是其网络大小的函数（随着人们介绍其他人等）。

2. 一个人有自己形成联系的内在倾向（因为有些人是内向/外向等）。

这些概率会随时间，上下文等发生变化。除非我们对网络的结构做出一些假设（例如，网络的密度，人们的行为方式等），否则我不确定会有一个直接的答案。