什么是逐点方差？

这通常意味着在某个点评估的函数的估计量的方差。这是，$\mbox{Var}[\hat{f}(x_0)]$。参见例如第146页。

感谢您指出我的定义。我还是不明白-一个点怎么会有方差？方差描述了与期望的偏差，因此需要多个点才能使这种偏差成为可能，但仍需评估$\hat{f}(x_0)$仅给出一个点（？）。这是通过估计函数获得的方差$x_0$同一人口的多个样本？

请注意，不计算方差 $x_0$ 但对于 $\hat{f}(x_0)$。此外，估算器$\hat{f}$是随机变量。内核密度估计器就是一个例子 $\hat{f}_h(x_0)=\frac{1}{nh}\sum_{j=1}^n K\left(\frac{x_0-X_j}{h}\right)$ 根据样本 $X_1,...,X_n$。在此，针对样本计算方差$X_1,...,X_n$ 可以针对每个值进行计算 $x_0$在内核的支持下。这是，$\mbox{Var}(\hat{f}(x_0))$ 是...的功能 $x_0$。

因此可以说逐点方差等于统计量的标准误差 $\hat{f}(x_0)$， $X_1,...,X_n$ 表示重复的样本，并且 $Var(\hat{f}(x_0))$源于采样变异性？

我同意你的解释 $\mbox{modulo}$平方根。