什么是“行李箱图”或“双变量箱图”？

我找到了一篇介绍箱型图的多维（此处为双变量）版本的文章-风箱图。那是什么风筝呢？我可以看到一系列基于顶点的嵌套多边形，其中一个多边形被声明为风标图。嵌套多边形构建的想法是什么？风标图是哪个多边形（中心或保持平均点数）？Bagplot的边缘是否具有一些有用的属性（例如专门划分点集）？

data-visualization bivariate boxplot

— 姆巴托夫
source

Rousseeuw，Pits和Tukey在《美国统计学家》上有一篇文章对此进行了解释。由于某种原因，我无法粘贴链接，但是Google搜索“ bagplot”和“ Tukey”会找到它

— Peter Flom-恢复莫妮卡

只发现它的价格高得离谱。仍在搜索中。

— mbaitoff 2012年

如果您可以访问任何体面的图书馆，他们应该拥有。美国统计学家被广泛认可。quora上也有东西，但我没有看。

— 彼得·弗洛姆

除了美国统计学家以外，Rousseeuw和Ruts还在线免费撰写了一篇附后记格式的文章。

— 安迪W

@AndyW，问您作为SPSS研究员：您认为通过GPL怎么可能做到这一点？您要为我们的SPSSers发明代码吗？

— ttnphns

这是一个带有注释的示例：

这是The Bagplot: A Bivariate BoxplotPeter J.Rousseeuw，Ida Ruts和John W.Tukey 的文章，来自The American Statistician：http : //venus.unive.it/romanaz/ada2/bagplot.pdf

从该文章的摘要中：

“深度中值”是最深的位置，并且被包含“ n / 2”个深度最大的观测值的“包”包围。将袋子放大3倍，便会产生“围栏”（未绘制）。袋子和围栏之间的观察结果以浅灰色圆圈标记，而围栏外部的观察结果则标记为异常值。风标图可视化数据的位置，散布，相关性，偏度和尾部。

这是关键部分的图示：

其他讨论可以在下面找到：

从软件包的帮助文档aplpack（针对R用户）：

bagplot是众所周知的boxplot的双变量概括。它由Rousseeuw，Ruts和Tukey提出。在双变量情况下，箱线图的框变为凸包，即箱线图的袋。袋子里有百分之五十的东西。栅栏将栅栏中的点与外部点分开。通过增加袋子来计算。循环定义为包含围栏内所有点的凸多边形。如果所有点都在一条直线上，则将获得经典箱线图。bagplot（）绘制与Rousseeuw等人中所述非常相似的袋状图。备注：二维中值是近似值。使用小型数据集存在已知的困难（但我认为做出（图形）摘要（例如10分）是不明智的。）

如果人们想绘制多个（重叠的）袋状图，则这些图是半透明的很方便。因此，透明度标记已添加到bagplot命令中。如果透明度== TRUE，则将alpha图层设置为“ 99”（十六进制）。这会导致袋状图显示为半透明，但仅当输出设备为PDF并使用以下格式打开时才显示：pdf（file =“ filename.pdf”，version =“ 1.4”）。因此，默认值为透明度==假。Wouter Meuleman提出了此功能以及指定不同颜色的参数。

还有一个例子：

library(aplpack)
attach(mtcars)
bagplot(wt, mpg, xlab="Car Weight", 
        ylab="Miles Per Gallon",
        main="Bagplot Example", 
        transparency = TRUE, 
        show.whiskers = FALSE, 
        # note that data a 'fence' separates inliers from outliers, 
        # and a 'loop' indicates the points outside the bag but 
        # inside the fence. In the 'bag' are 50 percent of all 
        # points
        show.loophull = TRUE, # draw 'loop'?
        show.baghull = TRUE)  # draw 'bag'?

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