使用lmer进行预测

您好，我有两个问题听起来像是我从未使用过的多级/混合模型的自然候选者。我希望尝试做一个更简单的介绍，如下所示：数据看起来像表单的许多行

x y innergroup outergroup

其中x是要对其进行回归的数值协变量（另一个数值变量），每个y属于一个内部组，每个内部组嵌套在一个外部组中（即，给定内部组中的所有y都属于同一个外部组） 。不幸的是，内部群有很多级别（成千上万），每个级别对y的观察都相对较少，因此我认为这种模型可能是合适的。我的问题是

1. 如何编写这种多级公式？

2. 一旦lmer拟合模型，如何从中进行预测？我已经找到了一些更简单的玩具示例，但是没有找到预报（）函数。与这种技术的预测相比，大多数人似乎对推理更感兴趣。我有几百万行，所以计算可能是个问题，但是我总是可以适当地减少它。

我将不需要一段时间，但是我不妨开始考虑并尝试使用它。我有和以前相似的数据，但没有x，并且y现在是形式的二项式变量。y也表现出很多过度分散，即使在内部群体中也是如此。n中的大多数不超过2或3（或更小），因此为了得出每个y i的成功率的估算值，我一直在使用β-二项式收缩率估算器（α + k i）/（α + β + n i），在哪里$(n,n-k)$$n$$y_i$$(\alpha+k_i)/(\alpha+\beta+n_i)$通过MLE对每个内部组分别估计 α和 β。这已经足够了，但是数据稀疏仍然困扰着我，所以我想使用所有可用的数据。从一个角度看，这个问题比较容易，因为没有协变量，但是从另一个角度看，二项式性质使它变得更加困难。有人有高（或低！）级指导吗？$\alpha$$\beta$

使用R公式表达因子关系来自Wilkinson的符号，其中“ *”表示交叉和“ /”嵌套，但是处理混合效应模型（或更一般地说是随机效应）的公式有一些特殊性。例如，两个交叉的随机效果可能表示为(1|x1)+(1|x2)。我已经将您的描述解释为嵌套的情况，就像类在学校中嵌套（嵌套在各州等）一样，因此的基本公式lmer看起来像（除非另有说明，gaussian默认情况下使用家庭）：

y ~ x + (1|A:B) + (1|A)

其中A和B分别对应于您的内部和外部因素。B嵌套在A内，并且都被视为随机因素。在较早的nlme软件包中，这将对应于lme(y ~ x, random=~ 1 | A/B)。如果将A视为固定因子，则公式应为y ~ x + A + (1|A:B)。

但是值得D. Bates更精确地检查lme4软件包的规范，例如在他即将出版的教科书《lme4：使用R的混合效应建模》中，或者在同一网页上可以找到许多讲义。特别是，在拟合线性混合效果模型（R中的lme4程序包）中有此类嵌套关系的示例。John Maindonald的教程还提供了一个很好的概述：带有R的lme4软件包的“混合模型分析的剖析”。最后，关于lme4实现的R小插图的第3节包括一个嵌套结构分析的示例。

lme4中没有任何predict()功能（此函数现已存在，请参见下面的注释），并且您必须使用估算的固定（请参见?fixef）和随机（请参见?ranef）效果来计算自己的预测值，但也请参见 lme4中缺少predict函数的线程。您还可以使用mcmcsamp()函数根据后验分布生成样本。有时，它可能会发生冲突。有关更多更新的信息，请参见sig-me邮件列表。

的EZ包包含ezPredict（）函数，其获得11聚物从模型的预测，其中预测基于仅固定效应。它实际上只是glmm Wiki中详细介绍的方法的包装。

我将在Zelig中使用“ logit.mixed”函数，该函数是lime4的包装，非常便于进行预测和仿真。

lme4的开发版本具有内置的预测功能（predict.merMod）。可以在https://github.com/lme4/lme4/上找到。

可以在上面的页面上找到安装“来自lme4 r-forge存储库的最新开发二进制文件”的代码，该代码为：

install.packages("lme4", repos=c("http://lme4.r-forge.r-project.org/repos", getOption("repos")["CRAN"]))

斯蒂芬·劳登布什对“在层次分析手册一书章节很多小团体 ”。如果您只对x对y的效果感兴趣，而对更高级别的效果不感兴趣，则他的建议只是估算固定效果模型（即，所有可能的更高级别分组的虚拟变量）。

我不知道这对预测有多大适用性，但我可以想象他写的一些内容适用于您要实现的目标。