什么是完整的足够的统计数据？

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我在理解完整的足够统计信息时遇到了一些麻烦？

令为足够的统计量。 $T=\Sigma x_i$

如果且概率为1，则对于某些函数，它是一个完全足够的统计量。 $E[g(T)]=0$ $g$

但是，这是什么意思？我看过制服和Bernoulli的示例（第6页http://amath.colorado.edu/courses/4520/2011fall/HandOuts/umvue.pdf），但这不是直观的，我对集成感到困惑。

有人可以简单直观地解释吗？

self-study estimation intuition decision-theory

— 用户名
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从本质上讲，这意味着统计量的非平凡函数均不具有恒定的平均值。

这本身可能不是很有意义。考察这种概念效用的一种方法可能与莱曼-谢菲定理有关（Cox-Hinkley，《理论统计》，第31页）：“总的来说，如果一个有限的统计量是有限的，那么就足够了。相反是错误的。”

直观地，如果平均值不依赖于，则该平均值不能提供有关信息，我们可以摆脱它而获得足够的统计量“简单”。如果一定要完整且足够，那么这种“简化”是不可能的。 $T$ $\theta$ $\theta$

— 托塞尔
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谢谢。我的看法是：您会找到这样的无偏估计量的期望值。将的期望值设置为零。唯一的方法就是让。这就是就足够了。

δ

$\delta$

δ

$\delta$

δ = 0

$\delta=0$

δ

$\delta$

— user13985

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谢谢你的回答！（1）“如果T的函数的平均值不依赖于θ，则该平均值不能提供有关θ的信息”，我们如何“摆脱它以获得足够简单的统计量”？（2）为什么完整性“确保可以基于统计量来估计代表模型的概率分布的所有参数：它确保对应于参数不同值的分布是不同的”？也请在这里查看我的问题stats.stackexchange.com/q/53107/1005。

— 蒂姆（Tim）

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完全足够的统计量是和的函数，如果pdf以k参数指数族的形式表示，则其系数在具有开放集。 $T(x)$ $Q(\theta)$ $R_k$

— 宣威B
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