如何在Stata中使用工具化交互作用项进行工具变量回归？

我在Stata语法上有问题。我需要进行以下回归：

$$y = ax + bz + c(xz) + e$$

其中和均已检测，并且交互项使用和的检测值。$x$$z$$xz$$x$$z$

仅生成和的预测值并将其用作回归变量会产生不正确的标准误差。$x$$z$

编辑：我还需要只对其中一个变量进行检测，并将其中一个变量作为交互项进行类似的回归。

这个问题有时会出现在“ Statalist”中。让我写和而不是和（在文献中通常是为工具而不是内生变量保留的），并让。然后，您的模型变为： 具有三个内生变量。假设您有两个变量和是和的有效工具，则的有效工具是$x_{1}$$x_{2}$$x$$z$$z$$x_3 = x_1 \cdot x_2$

$$y = ax_1 + bx_2 + cx_3 + e$$ $z_1$$z_2$$x_1$$x_2$$x_3$$z_3 = z_1 \cdot z_2$。在Stata中，直接生成相应的交互并在适当的估算命令ivreg2（例如）中使用即可。

请注意，尽管具有多个内生变量的模型可能难以解释，并且您可能还会遇到一个问题，为什么同时处理两个因果问题。Angrist和Pischke 在“几乎无害计量经济学” 博客上讨论了此问题。

对于第二个问题，当您在类型的模型中交互内生（）和外生变量（） 的情况类似， 如果是有效工具为，那么对于一个有效的工具是。Statatalist建议使用此程序。我仅提供一个链接，但是对此有更多讨论（搜索时，其中大多数会在Google上弹出：“两个内生变量”的相互作用）。$x$$w$

$$y = ax + bw + c(x\cdot w) + e$$ $z$$x$$(x\cdot w)$$(z\cdot w)$