我可以降低趋势并改变以使一系列静止吗？

我有一个随着时间推移而明显增加的数据集（一种货币的汇率，过去20年的月度数据），我的问题是：如果数据本身处于下降趋势，我是否可以对数据进行趋势去除然后再进行修正以使其保持不变没有做到这一点？如果是的话，这是否会被视为两次差异，或者只是被去趋势化而一次差异？

time-series stationarity

— 乔姆
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我不是时间序列方面的专家，但我相信微分是一种降低趋势的方法。

— 彼得·弗洛姆

@djom：如果您发布了一些原始数据和去趋势数据，可能会更容易帮助人们解决您的确切问题。您还没有发布图像的声誉，只需添加一个链接，我们会将其包含在发布中。

— naught101

我也想在类似的行上问// ..如果我将时间序列定律乘以一阶差，然后以12个差为例，得出月度数据年的季节性。.我们只剩下误差项来计算订单还是AR和MA？

— user1921899

Answers:

y_{t} = α + β t + γ x_{t} + ϵ_{t}

$y_t = \alpha + \beta t + \gamma x_{t} + \epsilon_t$

Δ y_{t} = γ Δ x_{t} + u_{t}

$\Delta y_t = \gamma\Delta x_t + u_t$

编辑：正如@djom和@Placidia在评论中指出的那样，如果趋势不是线性的，事情可能会变得更加复杂。回到上面的例子，我们将更精确地

Δ y_{t} = β + γ Δ x_{t} + ϵ_{t} - ϵ_{t - 1}

$\Delta y_t = \beta + \gamma \Delta x_t + \epsilon_t - \epsilon_{t-1}$

$f(t)$ $f(t) - f(t-1)$ $p$ $p$

$\beta_1 t^2 + \beta_2 t$

— 强尼
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感谢您的回复！我知道去趋势化是一种差异化形式，但是据我所见，数据显然存在趋势。因此，这就是必须要下降趋势的地方，但是即使这样做，该系列也不会变得明显静止，直到它也有所不同，因此我的想法也有所不同。我只是不确定是否允许这样做，正如我在初始问题中所说的那样，是否相差两次。换句话说，如果我不走趋势，我是否仍可以区别对待？或者，如果两次相差使它平稳而没有趋势

— 下降

差异应该得出线性趋势。两次相差得出平方趋势。如果必须去趋势与差，则趋势可能具有二次方（或者比线性更复杂）。

— Placidia

这是与该问题密切相关的另一个好答案。

— 约翰尼2012年

平稳序列具有相同的平均值（不一定为零），并且随着时间的变化具有相同的方差。如果序列在增加，则可能还需要控制方差（对数变换是首先要尝试的方法）。

— zbicyclist 2012年

我假设您指的是非线性趋势；以任何顺序去趋势化和差异化并不一定会使序列平稳。它取决于非平稳性的形式是否被整合和趋势所捕获。

— Glen_b-恢复莫妮卡
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