哪些诊断程序可以验证特定GLM系列的使用？

这似乎很基础，但是我总是在这一点上陷入困​​境……

我处理的大多数数据都是非常规的，并且大多数分析都是基于GLM结构的。对于当前的分析，我有一个响应变量，即“步行速度”（米/分钟）。我很容易确定自己无法使用OLS，但是在确定哪个家庭（伽玛，威布尔等）合适的时候，我存在很大的不确定性！

我使用Stata并查看诸如残差和异方差，残差与拟合值之类的诊断信息。

我知道计数数据可以采用比率（例如发生率）的形式，并且使用了伽玛（类似于过度分散的离散负二项式模型），但是只是想用“吸烟枪”说是的，您就对了家庭。看看标准化残差与拟合值是唯一，最好的方法吗？我也想使用混合模型来说明数据中的某些层次结构，但首先需要弄清哪种家庭最能描述我的响应变量。

任何帮助表示赞赏。Stata语言特别感谢！

我有一些提示：

（1）如何将残差与拟合进行比较并不总是那么显而易见，因此最好熟悉特定模型的诊断。例如，在逻辑回归模型中，使用Hosmer-Lemeshow统计量来评估拟合优度。当估计赔率非常大，非常小或大约为偶数时，杠杆值往往很小；等等。

（2）有时一个模型系列可以看作是另一个模型系列的特例，因此您可以对参数使用假设检验来帮助您选择。例如，指数与威布尔。

（3）赤池的信息准则可用于在不同模型之间进行选择，包括在不同家庭之间进行选择。

（4）关于您要建模的内容的理论/经验知识缩小了可行模型的范围。

但是，没有自动找到“正确”家庭的方法。现实生活中的数据可能来自您喜欢的复杂分布，而值得尝试拟合的模型的复杂性则随您拥有的数据量而增加。这是Box格言的一部分，其中没有模型是正确的，但有些模型是有用的。

Re @gung的评论：似乎常用的Hosmer-Lemeshow检验（a）对垃圾箱的选择出乎意料地敏感，并且（b）通常比针对某些相关类别的替代假设的其他检验没有那么强大。这不会影响点（1）：保持最新状态也很不错。

您可能会发现阅读R包的小插图（入门手册）很有趣fitdistrplus。我认识到您更喜欢在Stata工作，但是我认为该插图非常容易解释，您可以从数据中推断出分布族的过程中获得一些见解。您可能可以通过自己的代码在Stata中实现一些想法。特别是，我认为Cullen和Frey图（如果可以在Stata中实现）可能对您有所帮助。