动态贝叶斯系统的定义及其与HMM的关系？

来自维基百科

动态贝叶斯网络（DBN）是贝叶斯网络，它在相邻的时间步长上相互关联变量。这通常被称为“两倍时间BN”，因为它表示在任何时间点T上，变量的值都可以从内部回归值和紧邻的先验值（时间T-1）中计算出来。DBN在机器人技术中很常见，并且已经显示出了广泛的数据挖掘应用程序的潜力。例如，它们已用于语音识别，蛋白质测序和生物信息学。DBN已显示出产生与隐马尔可夫模型和卡尔曼滤波器等效的解决方案。

1. 我想知道“即时优先值（时间T-1）”是否意味着DBN中的时间索引始终是离散的？
2. “在任何时间点T上，都可以从内部回归变量中计算出变量的值，并且立即数在先值（时间T-1）”是否意味着DBN是离散时间的马尔可夫过程？

3. 如果我理解正确，那么如果同时忽略状态的输出，那么HMM也是离散时间的马尔可夫过程。所以我想知道HMM和DBN是否是相同的概念？但是另一篇维基百科文章 说

   隐马尔可夫模型（HMM）是一种统计马尔可夫模型，其中将要建模的系统假定为具有未观察（隐藏）状态的马尔可夫过程。HMM可被视为最简单的动态贝叶斯网络。

   第一篇文章还有另一句话：

   DBN已显示出产生与隐马尔可夫模型和卡尔曼滤波器等效的解决方案。

谢谢！

我建议您浏览以下两篇出色的评论文章：

• Zoubin Gharamani的隐马尔可夫模型和贝叶斯网络简介

• 动态贝叶斯网络，作者：Kevin Murphy

HMM不等同于DBN，而是HMM的特例，其中，整个世界状态由单个隐藏状态变量表示。DBN框架中的其他模型对基本HMM进行了概括，从而允许更多隐藏状态变量（有关更多品种，请参见上面的第二篇论文）。

最后，不，DBN并不总是离散的。例如，可以将线性高斯状态模型（卡尔曼滤波器）构想为连续值HMM，通常用于跟踪空间中的对象。