如何解释predict.coxph的输出？

拟合coxmodel之后，可以进行预测并检索新数据的相对风险。我不了解的是如何计算一个人的相对风险，以及相对风险是什么（即人口的平均值）？有什么建议可以帮助您理解（我在生存分析方面不是很先进，所以越简单越好）？

predict.coxph()计算所有预测变量的相对于样本平均值的风险比。像往常一样，将因子转换为虚拟预测变量，可以计算其平均值。回想一下Cox PH模型是对数风险的线性模型：LN ħ （吨$p$$\ln h(t)$

$$\ln h(t) = \ln h_{0}(t) + \beta_{1} X_{1} + \dots + \beta_{p} X_{p} = \ln h_{0}(t) + \bf{X} \bf{\beta}$$

其中是未指定的基准危害。等效地，将危害建模为。因此，具有预测值\ bf {X} _ {i}和\ bf {X} _ {i'}的两个人和i'之间的危险比与基线危险无关，与时间t无关：ħ （吨）ħ （吨）= H ^ 0（吨）⋅ ë β 1 X 1 + ⋯ + β p X p = ħ 0（吨）⋅ Ë X β我我' X 我X 我'$h_{0}(t)$$h(t)$$h(t) = h_{0}(t) \cdot e^{\beta_{1} X_{1} + \dots + \beta_{p} X_{p}} = h_{0}(t) \cdot e^{\bf{X} \bf{\beta}}$$i$$i'$$\bf{X}_{i}$$\bf{X}_{i'}$$t$

$$\frac{h_{i}(t)}{h_{i'}(t)} = \frac{h_{0}(t) \cdot e^{\bf{X}_{i} \bf{\beta}}}{h_{0}(t) \cdot e^{\bf{X}_{i'} \bf{\beta}}} = \frac{e^{\bf{X}_{i} \bf{\beta}}}{e^{\bf{X}_{i'} \bf{\beta}}}$$

为人物之间的估计的危害比$i$和$i'$中，我们只需插入系数估计$b_{1}, \ldots, b_{p}$为$\beta_{1}, \ldots, \beta_{p}$，给予$e^{\bf{X}_{i} \bf{b}}$和$e^{\bf{X}_{i'} \bf{b}}$。

作为R中的示例，我使用John Fox在Cox-PH模型上的附录中的数据，该附录提供了非常好的介绍性文字。首先，我们获取数据并为释放释放的囚犯的时间建立一个简单的Cox-PH模型（fin：因素-使用虚拟编码获得的经济援助"no"-> 0，"yes"-> 1 age：释放时的年龄，prio：先前被定罪的次数）：

> URL   <- "http://socserv.mcmaster.ca/jfox/Books/Companion/data/Rossi.txt"
> Rossi <- read.table(URL, header=TRUE)                  # our data
> Rossi[1:3, c("week", "arrest", "fin", "age", "prio")]  # looks like this
  week arrest fin age prio
1   20      1  no  27    3
2   17      1  no  18    8
3   25      1  no  19   13

> library(survival)                                      # for coxph()    
> fitCPH <- coxph(Surv(week, arrest) ~ fin + age + prio, data=Rossi)    # Cox-PH model
> (coefCPH <- coef(fitCPH))                              # estimated coefficients
     finyes         age        prio 
-0.34695446 -0.06710533  0.09689320 

现在，将预测变量的样本平均值插入公式中：$e^{\bf{X} \bf{b}}$

meanFin  <- mean(as.numeric(Rossi$fin) - 1)   # average of financial aid dummy
    meanAge  <- mean(Rossi$age)                   # average age
meanPrio <- mean(Rossi$prio)                  # average number of prior convictions
rMean <- exp(coefCPH["finyes"]*meanFin        # e^Xb
           + coefCPH["age"]   *meanAge
           + coefCPH["prio"]  *meanPrio)

现在，我们将前4个人的预测值插入公式中。$e^{\bf{X} \bf{b}}$

r1234 <- exp(coefCPH["finyes"]*(as.numeric(Rossi[1:4, "fin"])-1)
           + coefCPH["age"]   *Rossi[1:4, "age"]
           + coefCPH["prio"]  *Rossi[1:4, "prio"])

现在计算前4个人相对于样本平均值的相对风险，并将其与的输出进行比较predict.coxph()。

> r1234 / rMean
[1] 1.0139038 3.0108488 4.5703176 0.7722002

> relRisk <- predict(fitCPH, Rossi, type="risk")   # relative risk
> relRisk[1:4]
        1         2         3         4 
1.0139038 3.0108488 4.5703176 0.7722002

如果您有分层模型，则将与分层predict.coxph()平均值进行比较，可以通过reference帮助页面中说明的选项进行控制。