具有多个因变量的回归？

是否可能有一个（多个）具有两个或多个因变量的回归方程？当然，您可以运行两个单独的回归方程，每个DV对应一个回归方程，但这似乎无法捕获两个DV之间的任何关系？

对的，这是可能的。您感兴趣的被称为“多元多元回归”或简称为“多元回归”。我不知道您在使用什么软件，但是您可以在R中执行此操作。

这是一个提供示例的链接。

http://www.public.iastate.edu/~maitra/stat501/lectures/MultivariateRegression.pdf

@Brett的回应很好。

如果您对描述两块结构感兴趣，也可以使用PLS回归。基本上，这是一个回归框架，它依赖于以下构想：建立属于每个块的变量的连续（正交）线性组合，以使它们的协方差最大。这里我们认为一个块包含解释变量，另一个块响应变量，如下所示：$X$$Y$

我们寻求“潜在变量”，它们在块中包含最多的信息（以线性方式），同时允许以最小的误差预测块。的和是关联到每个维度上的负载量（即，线性组合）。优化标准如下Ÿ ü Ĵ v $X$$Y$$u_j$$v_j$

其中代表在回归之后的缩小的（即残差的）块。$X_{h-1}$$X$$h^\text{th}$

第一维（和）上阶乘分数之间的相关性反映了 -链接的大小。$\xi_1$$\omega_1$$X$$Y$

使用GLM-multivariate选项在SPSS中完成多元回归。

将所有结果（DV）放入结果框中，但将所有连续的预测变量放入协变量框中。您不需要在“因素”框中进行任何操作。查看多元测试。单变量检验将与单独的多元回归相同。

正如其他人所说，您也可以将其指定为结构方程模型，但是测试是相同的。

（有趣的是，我认为这很有趣，在此方面存在一些英美差异。在英国，多元回归通常不被认为是多元技术，因此，只有在您具有多个结果/ DV时，多元回归才是多元的。 ）

我将首先将回归变量转换为PCA计算变量，然后再转换为PCA计算变量进行回归。当然，当我要分类的新实例时，我将存储特征向量，以便能够计算相应的pca值。

如caracal所述，您可以在R中使用mvtnorm包。假设您为模型中的一个响应创建了lm模型（名为“模型”），并将其称为“模型”，这是如何获取多元预测分布以矩阵形式Y存储的几个响应“ resp1”，“ resp2”，“ resp3”中的一个：

library(mvtnorm)
model = lm(resp1~1+x+x1+x2,datas) #this is only a fake model to get
                                  #the X matrix out of it
Y = as.matrix(datas[,c("resp1","resp2","resp3")])
X =  model.matrix(delete.response(terms(model)), 
           data, model$contrasts)
XprimeX  = t(X) %*% X
XprimeXinv = solve(xprimex)
hatB =  xprimexinv %*% t(X) %*% Y
A = t(Y - X%*%hatB)%*% (Y-X%*%hatB)
F = ncol(X)
M = ncol(Y)
N = nrow(Y)
nu= N-(M+F)+1 #nu must be positive
C_1 =  c(1  + x0 %*% xprimexinv %*% t(x0)) #for a prediction of the factor setting x0 (a vector of size F=ncol(X))
varY = A/(nu) 
postmean = x0 %*% hatB
nsim = 2000
ysim = rmvt(n=nsim,delta=postmux0,C_1*varY,df=nu) 

现在，ysim的分位数是预测分布中的beta期望公差区间，您当然可以直接使用采样分布来执行所需的任何操作。

为了回答安德鲁·F·，自由度因此是nu = N-（M + F）+1 ... N是观察的数量，M是响应的数量，F是每个方程模型的参数数量。nu必须为正。

（您可以在此阅读对我的工作文件 :-)）

您是否已经遇到过“规范相关性”一词？在那里，在独立端和从属端都有变量集。但是也许有更多现代概念可用，我所描述的都是八十年代至九十年代...

称为结构方程模型或联立方程模型。