R中Coxph的“ coef”和“（exp）coef”输出之间有什么区别？

我一直在尝试辨别coxph的“ coef”和“（exp）coef”输出确切表示什么。似乎“（exp）coef”是根据命令中分配的组对模型中第一个变量的比较。

coxph函数如何得出“ coef”和“（exp）coef”的值？

另外，当涉及检查时，coxph如何确定这些值？

如果您只有一个解释变量，例如治疗组，则Cox回归模型将拟合为coxph(); 系数（coef）表示为回归系数（在Cox模型的背景下，如下所述），其指数为您提供治疗组（与对照组或安慰剂组相比）的危害。例如，如果，则危害为，即16.5％。$\hat\beta=-1.80$$\exp(-1.80)=0.165$

如您所知，危害函数建模为

$$h(t)=h_0(t)\exp(\beta'x)$$

其中是基准危害。危险度乘以协变量，是两个个体之间的危险度之比，当所有其他协变量保持恒定时，的值相差一个单位。任何两个个体和的危害比为，称为危害比（或发生率比）。假定该比率随时间是恒定的，因此称为比例危险。$h_0(t)$$\exp(\beta_1)$$x_1$$i$$j$$\exp\big(\beta'(x_i-x_j)\big)$

为了回应您先前关于的问题survreg，此处的形式未指定；更确切地说，这是一个半参数模型，其中仅对协变量的影响进行参数化，而不对危害函数进行参数化。换句话说，我们不对生存时间做任何分布假设。$h_0(t)$

通过最大化以下项定义的部分对数似然率来估算回归参数

$$\ell=\sum_f\log\left(\frac{\exp(\beta'x_f)}{\sum_{r(f)}\exp(\beta'x_r)}\right)$$

其中第一次求和是所有死亡或失败事件的总和，而第二次求和是所有对象）在失败时仍然活着（但有风险）的情况-这称为风险集。换句话说，可被解释为消除后对数轮廓似然（或换句话说，其中已被的函数代替的LL，该函数最大程度地利用了相对于为固定向量）。$f$$r(f)$$\ell$$\beta$$h_0(t)$$h_0(t)$$\beta$$h_0(t)$$\beta$

关于检查，尚不清楚您是指左检查（如果我们考虑时间尺度的原点早于观察开始的时间，也称为延迟进入），或者是右检查。无论如何，可以在Therneau和Grambsch的《生存数据建模》（Springer，2000年）中找到有关回归系数计算以及生存包如何处理审查的更多详细信息。Terry Therneau是前S包的作者。可以使用在线教程。

David Diez撰写的R中的生存分析为R中的生存分析提供了很好的介绍。p 的回归参数测试简要概述。10.希望这将有助于澄清@onestop引用的在线帮助，“对线性预测变量的系数进行系数化，该系数将模型矩阵的列相乘”。对于一本实用的教科书，我建议使用 Everitt和Rabe-Hesketh撰写的《使用S-PLUS分析医学数据》（Springer，2001年，第16和17章），以上内容大部分来自于此。另一个有用的参考资料是John Fox的附录，即Cox生存风险的比例风险回归。$\chi^2$

引用Coxph对象的print方法的文档，该文档是在R中通过键入?survival::print.coxph以下命令获得的：

coefficients 线性预测变量的系数，乘以模型矩阵的列。

这就是该软件包作者提供的所有文档。该包装不含用户指南或包装插图。R并不是为了用户友好而设计的，并且该文档假定您已经了解所涉及的统计方法。

我假设该coef列给出了coefficients，而该exp(coef)列是这些的指数。由于Cox回归涉及对数链接函数，因此系数为对数危险比。因此，对它们进行幂运算会给您带来更高的危害比。