什么是“功能空间”？

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“特征空间”的解释是什么？

例如，当阅读有关SVM的内容时，我阅读了有关“映射到要素空间”的信息。在阅读有关CART的文章时，我阅读了有关“分区到要素空间”的信息。

我了解正在发生的事情，尤其是对于CART，但是我认为我错过了一些定义。

有“特征空间”的一般定义吗？

是否有定义可以使我更深入地了解SVM内核和/或CART？

machine-learning svm feature-selection cart feature-construction

— 功率
source

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特征空间仅指用于表征数据的特征集合。例如，如果您的数据是关于人的，则特征空间可能是（性别，身高，体重，年龄）。在SVM中，我们可能需要考虑一组不同的特征来描述数据，例如（性别，身高，体重，年龄^ 2，身高/体重）等；这是到另一个要素空间的映射

— JCWong 2012年

您能给您阅读的名字/标题吗？

— 福DL

Answers:

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特征空间

特征空间是指变量所在的维（如果存在，则不包括目标变量）。该术语在ML文献中经常使用，因为ML中的任务是特征提取，因此我们将所有变量视为特征。例如，考虑具有以下内容的数据集： $n$

目标

$Y \equiv$ 经过一段时间的测试后，汽车轮胎的厚度

变数

$X_1 \equiv$ 测试距离
$X_2 \equiv$ 测试时间
$X_3 \equiv$ 轮胎中化学 $C$

特征空间是，或更精确地，在正象限作为所有的变量只能是阳性的数量。有关轮胎的领域知识可能表明车辆行驶的速度很重要，因此我们生成了另一个变量（这是特征提取部分）： $\mathbf{R}^3$ $\mathbf{R}^3$ $X$ $X_4$

$X_4 =\frac{X_1}{X_2} \equiv$ 测试过程中的车辆速度。

这将我们的旧特征空间扩展到一个新的的正数部分。 $\mathbf{R}^4$

对应

此外，在我们的示例中，映射是从到的函数： $\phi$ $\mathbf{R}^3$ $\mathbf{R}^4$

ϕ (x_{1}, x_{2}, x_{3}) = (x_{1}, x_{2}, x_{3}, \frac{x_{1}}{x_{2}})

$\phi(x_1,x_2,x_3) = (x_1, x_2, x_3, \frac{x_1}{x_2} )$

— 戴维森·皮隆
source

这与概率论中的样本空间有何不同？只是问问。我想知道。

— Placidia

D

$D$

D

$D$

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我要说的是，如Pilon的示例所示，可以通过提取一些新特征来增加特征空间。样本空间的概率不能。它是详尽无遗的，要素空间不是。

— Hasan Iqbal

@ Cam.Davidson.Pilon似乎有人受到您的回答启发：dataorigami.net/blogs/napkin-folding/…–

— AIM_BLB

@AIM_BLB是我！

— Cam.Davidson.Pilon，

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