比较具有不同链接功能的GLM模型时出现问题

给定相同的协变量和分布族集，如何比较具有不同链接函数的模型？

我认为正确的答案是“ AIC / BIC”，但我不确定100％。

如果嵌套模型具有不同的链接，是否可以使用嵌套模型？

generalized-linear-model aic link-function

— 戴维德
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注意，“ AIC / BIC”是可能的答案之一，但是原则上可以采用任何（适当的）模型选择技术。

不，它们没有嵌套。此外，召回利用AIC / BIC时，归一化的常数关系为好。

诸如AIC和BIC之类的信息标准只是根据模型的复杂性（即参数数量）调整模型的偏差。如果您有相同数量的协变量（甚至不一定有相同的协变量本身），那么该调整将是无关紧要的。您可以通过直接比较偏差来检查它们。您可能会发现在这里阅读我的答案很有帮助：logit和probit模型之间的区别，它涉及到此问题。

— gung-恢复莫妮卡

比较模型的另一种可能性是非常普遍的，但是您需要做更多的事情，是使用参数引导交叉拟合方法。您可以在此处找到pdf 。

— gung-恢复莫妮卡

您有2个可能的链接功能要考虑一个特定的家庭吗？即二项式家庭，logit与日志链接？

— Placidia

Answers:

对于此问题，您还可以使用所谓的“链接测试的优度”，该规范的规范化处理由Daryl Pregibon在1980年由《应用统计》发表。您可能想在这里阅读该文章。

在这方面也有一些新近的工作，特别是Cheng和Wu在1994年JASA论文中。

如@gung所述，也可以使用偏差，如果您不想以票面价值来对待它，请参见例如本文。

— 桃木
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+1，有规范的论文真是太好了。顺便说一句，我怀疑你的意思是最近的工作，而不是“理由”工作。

— gung-恢复莫妮卡

（我只是在这里复制评论中的信息，以使该问题不会显示为未正式回答。）

您可以通过比较偏差来比较两个模型。AIC和BIC所做的只是调整模型中参数数量的偏差。由于该数字相同，因此不会有任何区别。通常，除非它们的形状不同，否则很难区分不同的链接功能。通常最好使用理论知识来确定适当的链接函数。例如，logit和probit链接的形状几乎没有什么不同，但是在您如何考虑数据生成过程方面确实有所不同（正如我在此处讨论的）。

— gung-恢复莫妮卡
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