我有一些累积频率数据。线看起来非常适合数据，但是该行中存在循环/周期性摆动。我想估计累积频率何时达到一定值。当我绘制残差与拟合值的关系图时，我得到了漂亮的正弦曲线行为。
现在，要增加另一个复杂性，请注意在残差图中
有两个周期的值比其他周期低，这表示还必须考虑到周末效应。
那么，我从这里去哪里呢？如何将一些余弦，正弦或循环项合并到回归模型中，以得到近似值。估计何时累积频率等于？
我有一些累积频率数据。线看起来非常适合数据，但是该行中存在循环/周期性摆动。我想估计累积频率何时达到一定值。当我绘制残差与拟合值的关系图时，我得到了漂亮的正弦曲线行为。
现在，要增加另一个复杂性，请注意在残差图中
有两个周期的值比其他周期低，这表示还必须考虑到周末效应。
那么，我从这里去哪里呢？如何将一些余弦，正弦或循环项合并到回归模型中，以得到近似值。估计何时累积频率等于？
Answers:
如果您知道振荡的频率，则可以包括两个附加的预测变量，sin（2πwt）和cos（2πwt）-设置w以获取所需的波长-这样就可以对振荡进行建模。您需要两个条件来拟合振幅和相位角。如果存在多个频率，则每个频率都需要一个正弦和余弦项。
如果您不知道频率是多少，则隔离多个频率的标准方法是使数据去趋势（如您所做的那样，从线性拟合中获取残差）并对残差运行离散傅立叶变换。MS-Excel是一种快速而肮脏的方法，它在Data Analysis加载项中具有一个Fourier Analysis工具。对残差进行分析，获取变换的绝对值，然后对结果进行条形图绘制。峰值将是您要建模的主要频率分量。
在添加这些循环预测变量时，请在回归中密切注意它们的p值，不要过度拟合。仅使用具有统计意义的频率。不幸的是，这可能会使低频拟合有些困难。
让我们开始观察适合这些数据的普通最小二乘可能是不合适的。如果假定正在积累的个人数据，像往常一样，有随机误差的组件，然后在累计数据错误（没有的累积频率凹口-的不同的东西比你所拥有的）是所有的误差项的累计总和。这使得累积数据是异方差的（随着时间的推移它们变得越来越可变）并且具有强正相关。由于这些数据的行为非常规律，而且有很多，因此拟合度几乎没有问题 您会得到，但是您对错误的估计，您的预测（这就是问题的全部内容），尤其是标准的预测错误可能会遥遥无期。
用于分析此类数据的标准过程从原始值开始。采取日常差异以消除高频正弦波分量。采取每周的差异，以消除可能的每周周期。分析剩下的内容。 ARIMA建模是一种功能强大的灵活方法，但从简单开始：绘制这些差异数据以查看发生了什么，然后从那里继续前进。还要注意的是，如果少于两周的数据，则您对每周周期的估算将很差，并且这种不确定性将主导预测中的不确定性。