顺序蒙特卡洛滤波器的Rao-Blackwellization

在开创性论文“动态贝叶斯网络的Rao-Blackwellised粒子滤波”中，A。Doucet等人。等 提出了一种顺序蒙特卡洛滤波器（粒子滤波器），它在马尔可夫过程利用线性子结构。通过边缘化此线性结构，可以将滤波器分为两部分：使用粒子滤波器的非线性部分，以及可以由卡尔曼滤波器处理的一个线性部分（以非线性部分）。$x^L_k$$x_k = (x^L_k, x^N_k)$$x^N_k$

我了解边缘化部分​​（有时所描述的过滤器也称为边缘化过滤器）。我的直觉为何称其为Rao-Blackwellized粒子滤波器（RBPF），是因为高斯参数对于底层线性过程是足够的统计量，并且根据Rao-Blackwell定理，以这些参数为条件的估计量至少可以达到作为采样估计量。

Rao-Blackwell估计量定义为。在这种情况下，我猜想是蒙特卡洛估计器，是，而是高斯参数化。我的问题是我看不到本文中实际应用的位置。$E(\delta(X)|T(X)) = \delta_1(X)$$\delta(X)$$\delta_1(X)$$T(X)$

那么为什么将其称为Rao-Blackwellized粒子滤波器，Rao-Blackwellization实际发生在什么地方？

在中，使用蒙特卡洛估计。在，期望是精确计算的。这是RB部分。 E[f] ^ I $\widehat{I^1}$$\mathbb{E}[f]$$\widehat{I^2}$

在本文的后面，使用卡尔曼滤波器来计算期望值。