回归：转换变量

转换变量时，是否必须使用所有相同的转换？例如，是否可以选择不同的转换变量，例如：

令为年龄，就业时间，居住时间和收入。$x_1,x_2,x_3$

Y = B1*sqrt(x1) + B2*-1/(x2) + B3*log(x3)

或者，您是否必须与转换保持一致并使用所有相同的转换？如：

Y = B1*log(x1) + B2*log(x2) + B3*log(x3) 

我的理解是，转型的目标是解决正常性问题。查看每个变量的直方图，我们可以看到它们呈现出非常不同的分布，这使我相信所需的转换在每个变量的基础上是不同的。

## R Code
df <- read.spss(file="http://www.bertelsen.ca/R/logistic-regression.sav", 
                use.value.labels=T, to.data.frame=T)
hist(df[1:7]) 

$\log(x_n + 1)$$x_n$$0$$0$

## R Code 
plot(df[1:7])

一种将因变量转换为残差的近似对称性和等规度。自变量的转换具有不同的目的：毕竟，在此回归中，所有自变量都被视为固定的，而不是随机的，因此“正态性”不适用。这些转换的主要目标是与因变量（或者实际上是其对数）实现线性关系。（此目标超越了辅助目标，例如降低了多余的杠杆这些关系是数据和产生它们的现象的属性，因此您需要灵活地为每个变量分别选择适当的重新表达式。具体来说，使用日志，根和倒数不仅不是问题，而且相当普遍。原理是，（通常）原始数据的表达方式没有什么特别的，因此您应该让数据建议重新表达，从而产生有效，准确，有用和（如果可能）理论上合理的模型。

直方图-反映单变量分布-通常暗示初始转换，但不是确定性的。将它们与散点图矩阵一起使用，以便您可以检查所有变量之间的关系。

$\log(x + c)$$c$$x$$\log(x)$$x$$z_x$$x$$x = 0$否则为0。这些条款总和

$x \gt 0$$z_x = 0$$\beta \log(x)$$x = 0$$\log(x)$$z_x = 1$$\beta_0$$\beta_0$$x = 0$$\beta$$\log(x)$