混合模型的样本量计算

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我想知道在混合模型中是否有任何计算样本量的方法？我lmer在R中使用以拟合模型（我具有随机斜率和截距）。

r mixed-model lme4-nlme power-analysis

— 尼基塔·库兹涅佐夫（Nikita Kuznetsov）
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模拟始终是一种选择-即在特定的替代假设和样本规模下模拟数据，并多次重新拟合模型，以查看您拒绝感兴趣的原假设的频率。根据我的经验，这非常耗时（计算机），因为每个模型拟合至少要花费几秒钟。

— 2013年

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该longpower软件包在Liu和Liang（1997）和Diggle等人（2002）中实施了样本量计算。该文档包含示例代码。这是使用该lmmpower()函数的一个：

> require(longpower)
> require(lme4)
> fm1 <- lmer(Reaction ~ Days + (Days|Subject), sleepstudy) 
> lmmpower(fm1, pct.change = 0.30, t = seq(0,9,1), power = 0.80)

     Power for longitudinal linear model with random slope (Edland, 2009) 

              n = 68.46972
          delta = 3.140186
         sig2.s = 35.07153
         sig2.e = 654.941
      sig.level = 0.05
              t = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
          power = 0.8
    alternative = two.sided
       delta.CI = 2.231288, 4.049084
           Days = 10.46729
        Days CI = 7.437625, 13.496947
           n.CI = 41.18089, 135.61202

还要检查liu.liang.linear.power()哪个“ 执行线性混合模型的样本量计算”

Liu，G.，and Liang，KY（1997）。具有相关观察结果的研究的样本量计算。生物识别，53（3），937-47。

Diggle PJ，Heagerty PJ，Liang K，Zeger SL。纵向数据分析。第二版。牛津。统计科学丛书。2002年

编辑：另一种方法是“纠正”群集的效果。在普通的线性模型中，每个观察值都是独立的，但是在存在聚类观察值时则不是独立的，这可以被认为是具有较少的独立观察值- 有效样本量较小。这种有效性的损失称为设计效果：

d Ë = 1个 + （ 米 - 1个 ） ρ

$DE = 1 +(m-1)\rho$ 其中，是平均簇大小，是组内相关系数（方差分配系数）。因此，将通过忽略聚类的计算所获得的样本量放大，以获取允许聚类的样本量。

m

$m$

ρ

$\rho$

D E

$DE$

— 罗伯特·朗
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d Ë F F = 1个 + （ 米 - 1个 ） ρ_{X} ρ_{ϵ} ，

${\rm DEFF} = 1 + (m-1) \rho_x \rho_\epsilon,$

ρ_{x}

$\rho_x$

ρ_{ϵ}

$\rho_\epsilon$

您能指出我要引用此公式吗？

— Joshua Rosenberg

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对于简单的2个样本测试之外的任何内容，我都喜欢使用模拟进行样本量或功效研究。使用预先打包的例程，有时您可能会基于它们所做的假设而看到程序结果之间的巨大差异（而且您可能无法找出这些假设是什么，更不用说它们是否适合您的研究了）。通过仿真，您可以控制所有假设。

这是一个示例的链接：https :
//stat.ethz.ch/pipermail/r-sig-mixed-models/2009q1/001790.html

— 格雷格·雪诺
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只是想知道，这是否也适用于GLMER模型？

— 查理·格莱兹

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@CarlosGlez，是的，它适用于您可以模拟数据并对其进行分析的任何模型。我已经为GLMER模型做到了这一点。

— 格雷格·斯诺

说得好，我还要补充一点，除了“控制假设”之外，您还可以提出“假设”问题，打破这些假设，并确定一些实用的稳健性，例如非正常随机效应是否真的破坏了效率。

— AdamO '16