R中k均值聚类的解释结果

我正在使用kmeansR 的指令在Anderson的虹膜数据集上执行k-means算法。我对我得到的一些参数有疑问。结果是：

Cluster means:
  Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width
1     5.006000    3.428000     1.462000    0.246000

在这种情况下，“集群意味着”代表什么？它是集群中所有对象的距离的平均值吗？

在最后一部分中，我还有：

Within cluster sum of squares by cluster:
[1] 15.15100 39.82097 23.87947
 (between_SS / total_SS =  88.4 %)

那个88.4％的值，可能是它的解释？

如果您计算每个数据点到全局样本均值的平方距离的总和，则会得到total_SS。如果不是计算全局样本均值（或“质心”），而是每组计算一个（此处为三组），然后计算这三个均值与全局均值的平方距离之和，则得到between_SS。（在计算此值时，请将每个均值到全局均值的平方距离乘以它表示的数据点数。）

如果没有可辨别的聚类模式，则这三个组的三个均值将接近整体均值，并且between_SS将是的很小一部分total_SS。相反的情况是正确的，这表明数据点根据物种在四维空间中整齐地聚集。

K均值不是基于距离的聚类算法。

K均值搜索最小值平方和分配，即，total_SS通过将点分配给聚类中心来最小化未归一化的方差（=）。

为了使k均值收敛，您需要两个条件：

• 重新分配点减少了 平方和
• 重新计算均值会减少 平方和

由于组合的数量有限，因此您无法无限减小此值，并且算法必须在某个点收敛到局部最优值。

$\sum_i (x_i-\mu_{ji})^2$$j$。从数学上讲，至少分配平方和等于通过平方平方欧几里德距离进行分配，如果您浪费CPU周期进行计算，则sqrt等于最小欧几里德距离分配。因此，将每个点分配给最接近的平均值的直觉是正确的，但不是优化问题的作用。

between_SS 大概是两个均值之间的加权平方和，以测量聚类中心的分离程度（注意：聚类中心，它不比较实际聚类-从技术上讲，聚类Voronoi单元与相邻聚类Voronoi单元接触）。

请注意，使用k均值可以通过增加k来提高幼稚聚类质量。这里测量的质量是一个数学值，可能不符合用户要求。虹膜实际上是一个很好的例子，即使给出外部信息，应该恰好有3个聚类，但k均值经常收敛到不太令人满意的结果。

如果您想要基于距离的k-means变体，请查看k-medoids。在这里，通过用均值替代均值来确保收敛：

• 将每个对象分配给最近的群集（通过任意距离度量）
• 群集中心更新为群集的最中心对象，即与所有其他对象的平均距离最小。

在每一步中，距离之和减小；组合的数量有限，因此算法必须在某个局部最小值处终止。