AIC / BIC：排列计数多少个参数？

假设我有一个模型选择问题，我正在尝试使用AIC或BIC评估模型。这是简单的有一些数量模型的实值参数。 $k$

但是，如果我们的模型之一（例如Mallows模型）具有置换，加上一些实值参数而不是实值参数，该怎么办？我仍然可以使模型参数的似然性最大化，例如获得置换和参数。但是，为计算AIC / BIC计入多少个参数？ $\pi$ $p$ $\pi$

modeling maximum-likelihood aic fitting bic

— 毛泽东
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这是AIC上的AIC吗？Mallows Cp模型已被证明与AIC等效。en.wikipedia.org/wiki/Mallows's_Cp

— EngrStudent-恢复莫妮卡2014年

Mallows Cp是用于回归的模型选择技术。我问的是为另一个统计模型选择模型，该统计模型也有其名称，但是其参数之一是排列。

— 安德鲁·毛

安德鲁，我希望对此能得到一个好的答案。抱歉，效果不佳。-mike

— EngrStudent-恢复莫妮卡2014年

也许有一种模拟方法-您可以在其中找到答案并将其发布。它可能是新颖的材料。

— EngrStudent-恢复莫妮卡2015年

直觉，我怀疑元素上所有排列的集合等效于参数。 $p$ $p^2-2p+1$

这是因为置换矩阵是秩为的双随机实矩阵的凸空间的极值点，并且一般来说，双随机矩阵具有参数（由于所有行总和，所以得到约束）必须全部为1，列总和必须全部为1，但是其中之一是多余的，因此对项具有约束。 $p$ $p^2-2p+1$ $2p$ $2p-1$ $p^2$

我没有证据，但这似乎是正确的。也许值得从数字上进行尝试？

— 蒂莫西·泰拉瓦宁（TimothyTeräväinen）
source

p

$p$

p

$p$

p^{2} - 2 p + 1

$p^2-2p+1$

p!

$p!$