如果不是泊松，那么这是什么分布？

11

我有一个数据集，其中包含个人在7天内执行的操作数。具体操作与该问题无关。下面是该数据集的一些描述性统计：

\begin{array}{cc} Range & 0 - 772 \\ Mean & 18.2 \\ Variance & 2791 \\ Number of observations & 696 \end{array}

$\begin{array}{|c|c|} \hline \text{Range} & 0 - 772 \\ \hline \text{Mean} & 18.2 \\ \hline \text{Variance} & 2791 \\ \hline \text{Number of observations} & 696 \\ \hline \end{array}$

这是数据的直方图：动作直方图

从数据的来源来看，我认为它适合泊松分布。但是，均值≠方差，并且直方图在左侧的权重很高。另外，我goodfit在R中运行测试并得到：

> gf <- goodfit(actions,type="poisson", method = "MinChisq") <br>
> summary(gf) <br>
Goodness-of-fit test for poisson distribution <br>
X^2                   df         P(> X^2) <br>
Pearson 2.937599e+248 771        0

最大似然法也得出p值=0。假设零假设为：数据与泊松分布相匹配（文档未指定此goodfit假设），则测试表明我们应拒绝零假设，因此数据不会匹配泊松分布。

这种分析正确吗？如果是这样，您认为该数据适合什么分布？

$\chi^2$

— 德库克
source

您是否已经尝试过负二项式？这有帮助吗？

— Ric

@Richard，我尝试了负二项式，但是不合适。谢谢你的建议。由于我无法弄清楚这是哪种分布，因此我决定忽略该分布，并进行了非参数检验，即Mann-Whitney U检验。

— Dcook

m e a n / v a r i a n c e = 1 - p

$mean/variance = 1-p$

p

$p$

我认为伯努利审判的概念不适用于我的案件。没有成功或失败的概念。受试者要么执行感兴趣的动作，要么不执行。他们不会尝试失败。因此，成功概率的想法没有意义。除非审判是一个时间单位。但是，没有什么可以阻止对象在该时间段内执行多项操作的。

— Dcook

l m a b d a

$lmabda$

8

如果方差大于平均值，则称为过度分散。一个自然的模型就是负二项分布。这也可以看作是泊松分布，其中参数lambda遵循Gamma分布。第一步很简单，就是拟合负二项式分布。

— 里克
source

5

如果原始计数数据看起来不像泊松分布，那么您就缺少了一些东西。也许动作的数量取决于温度，所以在炎热的日子里，人们做的事情更少。然后，在您的学习期间，温度变化会影响分布并使其非泊松。

但是，每天的动作次数仍然可以是泊松，其平均值取决于温度。如果您每天都有温度，则可以执行GLM，根据温度将操作数作为Poisson变量进行回归。如果很合适，请完成工作。

如果您没有可能的解释变量，那么您只能说“正在发生其他事情-动作数量并非来自独立的Poisson样本”-即拒绝您的原假设。

有一些无分布的测试可以通过使用排名等比较成对的观察结果。通常，它们会进行大量排列并计算测试统计信息。

— 太空人
source

4

还有一件事：您还应该调查计数数据中的异常值。您只需要400欧元就可以了，到800欧元就没有了。任何通用模型都不太适合。

— Scortchi-恢复莫妮卡
source

1

您似乎正在计算零事件的数目-如果是这样，则可以考虑使用ZIP模型（或跨栏模型）-有关概述，请参阅Zeileis等人的R中的计数数据回归模型。

概括地说，这些方法分别将零计数与其余计数建模，这可能对您的情况有用。

请参阅pscl包装以及zeroinfl()和hurdle()功能。

— 肖恩
source

1

我怀疑您的直方图具有欺骗性。如果您有300多个观察值均匀地分布在0-50范围内，约320 个观察值均匀地分布在50-100范围内，并且50个或100个以上分布在100之上，则您的平均值应该大大大于18.2。

如果0-50范围内的数据分布不均，而是集中在零附近，那么在50-100范围内看到的数据比在0-50范围内看到的更多。

也许您是混合发行的。我怀疑如果没有实际的696观察，尤其是在不了解更多上下文的情况下，任何人都可以做很多事情。696个观测值中的每个观测值是否都是一个个体，响应是每个个体所采取的操作数吗？如果是这样，数据中是否存在不同类型的个人？

— 埃米尔·弗里德曼
source