后期治疗控制设计中相互作用效应的效应大小

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如果您选择使用混合方差分析来分析具有连续因变量的前后治疗控制设计，则有多种方法可以量化出现在治疗组中的影响。交互作用是一种主要选择。

通常，我特别喜欢Cohen的d型度量（即）。我不喜欢用方差解释的量度，因为结果会根据不相关的因素（例如组的相对样本大小）而有所不同。 ${\frac{\mu_1 - \mu_2}{\sigma}}$

因此，我想我可以量化如下效果

$\Delta\mu_c = \mu_{c2} - \mu_{c1}$
$\Delta\mu_t = \mu_{t2} - \mu_{t1}$
因此，效果大小可以定义为 $\frac{\Delta\mu_t - \Delta\mu_c}{\sigma}$

其中表示对照，表示治疗，1和2分别表示之前和之后。可以是时间1的合并标准偏差。 $c$ $t$ $\sigma$

问题：

标记此效应大小度量是否合适d？
这种方法看起来合理吗？
这种设计的效果大小度量的标准做法是什么？

— 杰罗米·安格利姆
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是的，您的建议与文献中所建议的完全相同。参见，例如：Morris，SB（2008）。从前测-后测-对照组设计中估计效应量。组织研究方法，11（2），364-386（链接，但不幸的是，没有免费使用权）。本文还介绍了估计此效果量度的不同方法。您可以使用字母“ d”来表示效果大小，但是您绝对应该提供计算结果的解释（否则，读者可能会假设您仅针对测试后分数计算了标准化均值差）。

— 沃尔夫冈
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\hat{d}

$\hat{d}$

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我相信广义的平方平方（Olejnik＆Algena，2003 ; Bakeman，2005）为量化影响大小提供了一个合理的解决方案，该影响大小可以在Ss之间和Ss内部设计中推广。如果我正确地阅读了这些参考文献，那么广义的eta平方也应该跨样本大小进行概括。

R的ez包中的ezANOVA（）函数自动计算出广义的平方根。

— 迈克·劳伦斯
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感谢您的引用和r函数。我仍然更喜欢基于d的度量（适用时）的解释，而不是基于方差解释的度量。我发现以差异评分的方式来考虑干预的效果更加清楚。

— Jeromy Anglim

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而且我认为可以通过在两者之间注明来明确表示，因此人们会知道这是一个实验控制效果的大小。因为也有组内效果大小。仅供参考。祝好运！