相关性等于关联吗？

我的统计学教授声称，“相关性”一词严格适用于变量之间的线性关系，而“关联性”一词则广泛适用于任何类型的关系。换句话说，他声称术语“非线性相关”是矛盾的。

从我在Wikipedia上有关“ 相关性和依赖性 ”的文章中可以理解的这一点来看，Pearson相关系数描述了两个变量之间关系的“线性”程度。这表明术语“相关”实际上确实仅适用于线性关系。

另一方面，谷歌快速搜索“ 非线性相关性 ”会发现许多使用该术语的已发表论文。

我的教授是正确的，还是“关联”只是“关联”的同义词？

没有; 关联不等于关联。但是，相关的含义取决于上下文。

引用科兹和约翰逊的《统计科学百科全书》的话，经典的统计定义是“对两个随机变量之间线性关系强度的度量”。在数学统计中，“相关”似乎通常具有这种解释。

在数据通常是序数而不是数字的应用领域（例如，心理计量学和市场研究），该定义不是那么有用，因为线性概念假定数据具有间隔标度属性。因此，在这些字段中，相关性反而解释为表示单调递增或递减的双变量模式或等级的相关性。为此专门开发了许多非参数相关统计信息（例如，Spearman相关和Kendall tau-b）。这些有时称为“非线性相关性”，因为它们是不具有线性关系的相关性统计信息。

在非统计学家中，关联通常表示关联（有时带有因果关系，有时没有因果关系）。不管相关的词源如何，现实情况是，在非统计学家中，它具有更广泛的含义，并且没有为不当使用而对他们进行严厉谴责的可能性也不会改变。我做了一个“谷歌”，似乎非线性相关的某些用途似乎是这种类型（特别是，似乎有些人使用该术语来表示数值变量之间的平滑非线性关系） 。

术语“非线性相关”的上下文相关性质可能意味着它是模棱两可的，不应使用。关于“相关性”，您需要使用该术语计算出该人的上下文，以便了解他们的含义。

我试图解开“关联”和“关联”这两个术语没有多大意义。毕竟，皮尔逊本人（和其他人）开发了一种非线性关系的度量，他们将其称为“ 相关比”。

似乎对协会有误解。关联的度量（效果大小）是定量分析中固有的，而不是定性的。

我想说的是，相关性适用于定量数据，而定性数据则与它们之间没有必然的因果关系。

（一个人的体重）与身高不相关的想法（因为相应的函数是3度，不是线性的），这在我看来很奇怪。线性相关应视为关联的特例。

相关性和关联性不同。相关描述了正，负和不相关三种关系。它还描述了从0到1，从-1到0的相关程度。关联不显示什么类型的关联和多少关联。

就线性而言，蒂姆和尼克·考克斯的回答完全涵盖了线性。我认为我有能力做出贡献的地方是一种思考关联和关联之间差异的干净方法。

关联 ---衡量紧密程度相关的两个变量（即它们是否依赖或独立）。

相关性 --- 以什么方式进行度量两个变量是相关的（即正或负）。

最后，我认为您永远不会出错，对它们进行明显的处理，从长远来看将有助于解释和分析。希望这可以帮助。