如何通过图形判断残差是否自相关

当您执行OLS回归并绘制结果残差时，如何判断残差是否自相关？我知道已经对此进行了测试（Durbin，Breusch-Godfrey），但我想知道是否可以仅查看一个图来衡量自相关是否会成为问题（因为异方差性很容易做到）。

regression autocorrelation residuals

— 约翰·杜
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您不仅可以查看情节，而且我认为通常这是一个更好的选择。在这种情况下的假设检验回答了错误的问题。

通常要看的图是残差的自相关函数（ACF）。

该自相关函数是残差与自己滞后的相关性（作为时间系列）。

例如，这里是Montgomery等人的一个小例子中的残差的ACF

软饮料销售的残差ACF

一些样本相关性（例如，在滞后1,2和8处）不是特别小（因此可能对事物产生实质性影响），但也无法从噪声的影响中分辨出它们（样本非常小）。

编辑：这是一个图，用于说明不相关和高度相关的序列（实际上是非平稳序列）之间的差异

白噪声和随机游走

上面的图是白噪声（独立）。较低的是随机游走（其差异是原始序列）-它具有很强的自相关性。

— Glen_b-恢复莫妮卡
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感谢你的回答。当您查看Wiki（en.wikipedia.org/wiki/File:Acf_new.svg）上的图时，您能否从上方图（不是ACF图）中得知残差是自相关的？

— John Doe

我会说：“嗯，看起来似乎是周期性的...可能是自相关的，可能不是。ACF是什么样的？”

— Glen_b-恢复莫妮卡

好的，但是您可以详细说明一下吗：例如，我发现了以下问题：stats.stackexchange.com/questions/14914 / ... 显然，存在自相关。我到底想寻找什么来得出这个结论？

— John Doe

当然，那显示出将产生正自相关的东西（尽管我可能将其归结为趋势以及对趋势的依赖性）。考虑-如果观察是独立的，则考虑一下它们的长期运行在均值一侧或另一侧而没有另一侧的可能性。我认为最好的第一个选择是模拟在各个级别上自相关的数据并进行查看。

— Glen_b-恢复莫妮卡

我得到的是，当数据只是随机分布时，您没有自相关。但是，作为自相关指标，当数据不是随机分布时还是就足够了吗（例如，一个高值的数据点后跟着多个高值的数据点）是否足够？

— 约翰·多伊

如果5％或更少的自相关值落在间隔之外是很正常的，因为这可能是由于采样变化引起的。一种实践是为前20个值生成自相关图，并检查是否有多个值超出允许的间隔。

— 狮子座
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