在MCMC中检查收敛的最佳方法是什么？

使用马尔可夫链蒙特卡洛进行贝叶斯推理时，您首选的收敛检查方法是什么？为什么？

我也使用Gelman-Rubin收敛诊断。Gelman-Rubin的潜在问题是，如果收缩因子偶然偶然接近1，则可能会误解收敛性，在这种情况下，您可以使用Gelman-Rubin-Brooks图。有关详细信息，请参见“监视迭代模拟收敛的常规方法”。R 中的coda软件包对此提供了支持（用于“ Markov Chain Monte Carlo模拟的输出分析和诊断”）。 coda还包括其他功能（例如Geweke的收敛诊断）。

您还可以查看“蟒蛇：用于MCMC输出收敛性评估和后验推断的R包”。

与其使用Gelman-Rubin统计量（这是一个很好的辅助手段，但不是完美的方法）（对于所有收敛诊断而言），我只是使用相同的想法并绘制结果以进行可视化图形评估。在我考虑过的几乎所有情况下（数量非常大），绘制从多个不同起始位置开始的多个MCMC链的迹线图就足以显示或评估每种情况下的后验收敛度。我使用这种方法来：

1. MCMC链（曾经）是否收敛
2. 评估我应该设定老化时间多长时间
3. 要计算Gelman的R统计量（请参见Gelman，Carlin，Stern和Rubin，贝叶斯数据分析），以测量MCMC采样器中的混合效率和速度。

效率和收敛是稍有不同的问题：例如，您可能会以非常低的效率进行收敛（即，因此需要长链才能收敛）。我已使用此图形方法成功诊断（并在以后纠正）在特定和一般情况下缺乏收敛性问题。

辩论还很晚，但是我们在2007年的《R中的蒙特卡罗方法简介》一书中有一整章 涉及这个问题。您也可以从CRAN下载CODA软件包以达到此效果。

我主要喜欢进行轨迹图绘制，有时我使用Gelman-Rubin收敛诊断。