命中并运行MCMC

我正在尝试实现即插即用的MCMC算法，但是在理解如何进行操作时遇到了一些麻烦。总体思路如下：

为了在MH中产生提案跳跃，我们：

• 根据单位球表面上的分布生成方向$d$$\mathcal{O}$
• 沿约束空间生成有符号距离。$\lambda$

但是，我不知道应该如何用R（或任何其他语言）实现这一点。

有没有人会向我指出正确方向的一小段代码？

顺便说一句，我对执行此方法的库没什么兴趣，我想尝试自己编写代码。

非常感谢。

我没有看您提供的纸张，但是无论如何，让我走一下：

如果您有一个维参数空间，则可以生成一个随机方向d，该方向均匀地分布在单位球面上$p$$d$

x <- rnorm(p)
d <- x/sqrt(sum(x^2))

（cf Wiki）。

然后，使用它为拒绝抽样生成提案（假设您实际上可以评估d的分布$d$$d$）。

假定你的位置开始和已经接受了d，生成建议ÿ与$x$$d$$y$

 lambda <- r<SOMEDISTRIBUTION>(foo, bar)
 y <- x + lambda * d

并执行“都会-行进-步骤”决定是否移至$y$。

当然，它的工作方式将取决于的分布以及在拒绝采样步骤中（反复）评估其密度的昂贵程度，但是由于生成d的建议很便宜，因此您可以避免使用它。$d$$d$

为@csgillespie的利益而添加：

通过我的一些搜查，我发现，即运行的MCMC主要用于快速混合，如果您有一个（任意）目标具有任意范围但不一定具有连接支持的目标，则它可以使您从任何角度移动一站式支持。这里和这里更多。

我在寻找“即插即用”的原始参考文献时遇到了您的问题。感谢那！我只是在最近的博客结尾处整理了针对PyMC的即插即用概念验证实现。