用于学习虚假时间序列回归的资源

我经常听到“虚假回归”（在时间序列中）和诸如单位根测试之类的相关术语，但从未理解。

为什么/何时会发生？（我相信这是两个时间序列进行协整的时候，即两者的某种线性组合是固定的，但是我不明白为什么协整会导致虚假。）如何避免这种情况？

我正在寻找对协整/单位根检验/ Granger因果关系与虚假回归有什么关系的高级理解（我记得其中三个是与虚假回归相关联的术语，但我不记得到底是什么），因此，无论是自定义响应还是指向我可以了解更多信息的引用的链接，都很棒。

创建这些概念是为了处理非平稳序列之间的回归（例如相关性）。

克莱夫·格兰杰（Clive Granger）是您应该阅读的主要作者。

分两步介绍了协整：

1 / Granger，C.和P. Newbold（1974）：“计量经济学的虚假回归”，

在本文中，作者指出，非平稳变量之间的回归应作为变量变化（或对数变化）之间的回归进行。否则，您可能会发现没有任何实际意义的高度相关性。（=虚假回归）

2 / Engle，Robert F.，Granger，Clive WJ（1987）“协整和纠错：表示，估计和测试”，《计量经济学》，55（2），251-276。

在本文中（格兰杰为此在2003年获得了诺贝尔陪审团的嘉奖），作者走得更远，并介绍了协整方法，以研究可存在于两个非平稳变量之间的错误校正模型。
基本上，1974年关于回归时间序列变化的建议可能会导致未指定的回归模型。实际上，您可以拥有变量的更改不相关但通过“纠错模型”连接的变量。

因此，您可以在不进行协整的情况下进行关联，也可以在不进行协整的情况下进行协整。两者是互补的。

如果只有一篇文章可供阅读，我建议您从这篇文章开始，这是一个很好的介绍。

（Murray 1993）醉与狗

让我们从虚假回归开始。想象一下两个由主要时间趋势驱动的系列：例如美国人口和美国的消费量（无论您考虑什么项目，无论是苏打水，甘草还是天然气）。由于共同的时间趋势，两个系列都将增长。现在将总消耗量回归总人口规模和总储量，您非常适合。（我们也可以在R中快速进行模拟。）

但这没有任何意义。没有关系（正如我们建模者所知道的），但是线性模型认为是合适的（在最小平方和的意义上），因为这两个系列都在没有因果关系的情况下都呈上升趋势。我们成为虚假回归的受害者。

可以或应该建模的是一个系列的变化，另一个系列的变化，或者人均消费的变化，或者……所有这些变化使变量保持平稳，这有助于缓解问题。

现在，在30,000英尺的高度，单位根和协整度通过提供严格的统计基础（Econometrica出版物和Nobel并不容易获得）来如果没有）。

至于资源充足的问题：这很棘手。我已经读了几十本时间序列书，其中大多数精通数学，但直觉却落伍了。时间序列没有肯尼迪的计量经济学文本。也许Walter Enders文字最接近。我会尝试考虑更多并在此处进行更新。

除了书籍以外，实际执行此操作的软件很重要，R具有您所需要的。价格也是正确的。

如果序列是非平稳的，则称其具有单位根。例如，当您将两个非平稳过程集成为阶1（I（1）系列）时，您会发现这些过程的线性组合为I（0），那么您的序列将被协整。这意味着它们以某种相似的方式进化。这个频道对时间序列，协整等都有很好的见解，因此https://www.youtube.com/watch?v=vvTKjm94Ars 至于书籍，我非常喜欢Davidson＆MacKinnon的“计量经济学理论与方法”。