在回归中包含滞后因变量

我对在回归模型中包含滞后因变量是否合法感到非常困惑。基本上，我认为，如果该模型关注Y的变化与其他自变量之间的关系，那么在右侧添加滞后因变量可以确保其他IV之前的系数与Y的先前值无关。

有人说，包含LDV将使其他IV的系数下降。还有一些人说可以包含LDV，它可以减少串行相关性。

我知道这个问题在哪种回归方面都相当普遍。但是我的统计知识是有限的，而且当焦点是Y随时间的变化时，我真的很难确定是否应将滞后因变量包括在回归模型中。

还有其他方法来处理Xs对Y随时间的变化的影响吗？我也尝试了与DV不同的变化评分，但是在那种情况下R平方非常低。

在模型中包括滞后因变量的决定实际上是一个理论问题。如果您希望DV的当前级别在很大程度上取决于其过去的级别，则最好包括一个滞后的DV。在这种情况下，不包括滞后的DV将导致遗漏变量偏差，并且结果可能不可靠。在这种情况下，包括滞后的DV，将消除您的很多差异，并可能使其他DV的影响降低（这意味着使较小，而标准误差较大）。但是，您可以做的就是说那些仍然会影响您结果的IV具有控制DV过去值的效果。一种替代方法是使用周期t时结果变量之间的差$\beta$$t$和作为周期 t的DV。$t-1$$t$

但是，执行任何这些操作都意味着回答一个重要问题：您的DV正确的延迟结构是什么？您可以通过观察你的结果变量之间本身具有不同的滞后值（例如，相关Y和Y之间的相关性得到一些有关此信息，Y和Y 牛逼- 2等）。$t-1$$t-2$

我推荐两篇文章：

1. Achen CH（2001）为什么滞后因变量可以抑制其他自变量的解释能力（链接）
2. Keele，L.和Kelly NJ（2005）动态理论的动态模型：滞后因变量的来龙去脉（link）。

结果是，包含滞后因变量可能会对其余变量的系数产生很大影响。有时这是适当的（对于Keele和Kelly的动力学模型），有时则不合适。正如其他人所说，考虑正在建模的过程很重要。

包括滞后因变量可以减少模型不合规格引起的自相关的发生。因此，考虑滞后因变量可以帮助您捍卫模型中自相关的存在。过去的值会影响模型中的当前值，需要理论基础，并根据需要最好地拟合模型。

让我对这个问题感兴趣的是，他们对模型的规格或模型的估算技术一无所知。我提到，因为尽管在IV中使用滞后的DV在理论上很重要并且在方法上是必要的，但它也可能会在模型中引入一定数量的内生性风险，具体取决于变量和时间单位之间的实质关系以及AR模型中可能存在的顺序。除非您（和我们）对变量和估计有更多详细信息，否则除非您正在考虑某种工具变量技术或诸如Arellano-Bond估计之类的方法，否则我不建议将DV落后。

请给我们提供更多详细信息，以便我们更好地了解我们所讨论的模型。

是的，您应该警惕小T大N情况下的Nickell偏见（Nickell，S。（1981年）。具有固定影响的动态模型中的偏差。Econometrica：计量经济学学会杂志，1417-1426。）

您可能希望查看动态面板数据模型，例如Arellano-Bond或Blundell-Bond估计量。