logit值实际上是什么意思？

我有一个logit模型，在很多情况下，这个模型的数字在0到1之间，但是我们怎么解释呢？

让我们以0.20的logit作为例子

我们能否断言一个案例属于B组vs A组的可能性为20％？

这是解释logit值的正确方法吗？

regression logistic logit

— 德兹
source

除了下面的@SvenHohenstein的好答案之外，它还可以帮助您在这里阅读我的答案：逻辑回归中简单预测与比值比的解释，其中包含有关概率和比值的其他基本信息。请注意，logit可以更抽象地理解为链接函数。您可以在此处阅读有关此内容的更多信息：logit和probit模型之间的差异（尽管此答案可能更具技术性）。

— gung-恢复莫妮卡

我想知道为什么logit的发音既不像对数也不像logistic

— 亨利

@Henry -根据维基的'分对数'/loʊdʒɪt/（美国发音en.wiktionary.org/wiki/logit）就像'后勤'（/loʊdʒɪs.tɪk/）（en.wiktionary.org/wiki/logistic）。

— shaneb

@shaneb-足够公平-认为只会将问题转移到物流的不合逻辑的发音

— Henry

Answers:

概率的对数定义为 $L$ $p$

L = \ln \frac{p}{1 - p}

$L = \ln\frac{p}{1-p}$

术语称为赔率。赔率的自然对数称为log-odds或logit。 $\frac{p}{1-p}$

逆函数是

p = \frac{1个}{1个 + Ë^{- 大号}}

$p = \frac{1}{1+e^{-L}}$

概率范围从零到一，即，而logit可以是任何实数（，从负无穷大到无穷大；）。 $p\in[0,1]$ $\mathbb{R}$ $L\in (-\infty,\infty)$

的概率对应于的对数。负logit值表示概率小于，正logit值表示概率大于。该关系是对称的：和对数分别对应于和概率。注意：两个概率的绝对距离均为相同。 $0.5$ $0$ $0.5$ $0.5$ $-0.2$ $0.2$ $0.45$ $0.55$ $0.5$

该图显示了对数与概率之间的非线性关系：

在此处输入图片说明

您的问题的答案是：一个案例属于B组的概率约为。 $0.55$

— 斯文·霍恩斯坦
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“的Logits 和对应于概率和分别”。 $-0.2$ $0.2$ $0.45$ $0.55$ 如何暗示logit分布是对称的？

— 用户31466

一个案例属于B组的概率约为。 $0.55$ 什么时候属于A组？

— 用户31466

@叶由于只有A和B这两个组，所以A组的概率为

。

1 - 0.55 = 0.45

$1 - 0.55 = 0.45$

— Sven Hohenstein

在这里，对称与绝对差相关，概率为

或对数为

。如果概率为

，则logit为

; 如果概率为

，则对数为

。此处，

0.5

$0.5$

0

$0$

0.5 + x

$0.5 + x$

0 + y

$0 + y$

0.5 - x

$0.5 - x$

0 - y

$0 - y$

sign (x) = sign (y) .

$\text{sign}(x) = \text{sign}(y).$

— Sven Hohenstein

您能否指定模型并给出输出的屏幕截图，然后我可以给您详细的答案，但是作为第一次尝试...。您可能还想在这些网站上查看以下示例：

http://www.ats.ucla.edu/stat/stata/seminars/stata_logistic/default.htm

http://www.ats.ucla.edu/stat/stata/dae/logit.htm

http://www.ats.ucla.edu/stat/stata/faq/oratio.htm

http://www.ats.ucla.edu/stat/mult_pkg/faq/general/odds_ratio.htm

因此，如果系数为0.2，则取决于变量，我猜您有一个虚拟对象，例如对于B组为0，对于A组为1？

$OR = e^b$

$e^{70.20}$

这就是与参考组相对应的组变量的优势比。

— 统计学家
source

我相信OP正在询问有关如何解释 logit的问题，而不是有关如何进行logistic回归的问题。

— ub