如何找到残差并绘制它们

我得到了数据

x = c(21,34,6,47,10,49,23,32,12,16,29,49,28,8,57,9,31,10,21,26,31,52,21,8,18,5,18,26,27,26,32,2,59,58,19,14,16,9,23,28,34,70,69,54,39,9,21,54,26)
y = c(47,76,33,78,62,78,33,64,83,67,61,85,46,53,55,71,59,41,82,56,39,89,31,43,29,55, 
     81,82,82,85,59,74,80,88,29,58,71,60,86,91,72,89,80,84,54,71,75,84,79)

如何获得残差并将其与作图 $x$ ？以及我如何测试残差看起来是否近似正常？

我不确定我是否正确完成了原始线性拟合，因为我得到了方程但讲义指出线性回归线的形式应为。 $y=6.9x-5.5$ $y_i=\beta_0+\beta_1x+\epsilon$

r regression

— 客人
source

您正在使用哪个包？例如，Matlab的“回归”函数将残差作为输出返回，您可以使用直方图进行绘制

— BGreene

我正在使用Sagemath。我也可以通过它来使用R，但是我经验很少。

— 来宾

关于您那里的两个等式。如果回归线（作为线性函数）的形式为

则线性模型为

，使用误差项，这是

其中

是期望为零的误差项。这就是两个方程式拟合在一起的意义。

y = a + k x

$y = a +k x$

E [Y | X] = a + k X

$E[Y|X] = a+ k X$

Y = a + k X + ϵ

$Y = a + k X + \epsilon$

ϵ

$\epsilon$

— 2013年

你得到的公式是在笔记中提到的形式，用

和

。残差只是

\hat{β_{0}} = - 5.5

$\hat{\beta_0} = -5.5$

\hat{β_{1}} = 6.9

$\hat{\beta_1} = 6.9$

r_{i} = y_{y} - {\hat{y}}_{i} = y_{i} - (- 5.5 + 6.9 x_{i})

$r_i = y_y-\hat{y}_i = y_i - (-5.5 + 6.9 x_i)$

— Glen_b -Reinstate莫妮卡

编辑：您有一个R标签，但是在评论中说您对此并不了解。这是R代码。我对Sage一无所知。结束编辑

你可以这样做

x = c(21,34,6,47,10,49,23,32,12,16,29,49,28,8,57,9,31,10,21,
      26,31,52,21,8,18,5,18,26,27,26,32,2,59,58,19,14,16,9,23,
      28,34,70,69,54,39,9,21,54,26)
y = c(47,76,33,78,62,78,33,64,83,67,61,85,46,53,55,71,59,41,82,
      56,39,89,31,43,29,55, 81,82,82,85,59,74,80,88,29,58,71,60,
      86,91,72,89,80,84,54,71,75,84,79)

m1 <- lm(y~x)  #Create a linear model
resid(m1) #List of residuals
plot(density(resid(m1))) #A density plot
qqnorm(resid(m1)) # A quantile normal plot - good for checking normality
qqline(resid(m1))

— 彼得·弗洛姆-恢复莫妮卡
source

+1 @guest，上面的代码用于R，可免费获得

— BGreene

好的。因此，我看到了带有字幕密度的图片。default（x = resid（m1））。该代码应该输出两个图形吗？我应该从图表中检查残差看起来是否近似正常吗？

— 来宾

该代码将输出两个图形-一个是密度图（看起来像钟形吗？）另一个是分位数图；如果残差完全正常，则这些点都将位于直线上。

— 彼得·弗洛姆

对。如果将最后一行更改为plot（qqnorm（resid（m1）））和plot（qqline（resid（m1））），则代码会起作用。因此，我认为残差不满足正态分布，因为线下的点比线下的点远。是否有任何数字标准可以检查正态性？

— 来宾