应用Tobit回归模型的假设是什么？

我对Tobit回归模型的（非常基础的）知识不是我喜欢的，而是来自一堂课。取而代之的是，我通过一些Internet搜索在这里和那里获取了一些信息。我对截断回归的假设的最佳猜测是，它们与普通最小二乘（OLS）假设非常相似。我不知道那是否正确。

因此，我的问题是：执行Tobit回归时应检查哪些假设？

注意： 这个问题的原始形式指的是截断回归，这不是我正在使用或询问的模型。我已经纠正了这个问题。

如果我们寻求一个简单的答案，那么摘自Wooldridge书（第533页）的摘录非常合适：

…异方差性和非正态性都导致Tobit估计量与不一致。之所以会出现这种不一致，是因为给定的的导出密度关键取决于。Tobit估算器的这种不稳健性表明，数据审查可能会非常昂贵：在没有审查（）的情况下，可以在 [甚至 ]。$\hat{\beta}$$\beta$$y$$x$$y^*|x\sim\mathrm{Normal}(x\beta,\sigma^2)$$y=y^*$$\beta$$E(u|x)=0$$E(x'u)=0$

摘录中的符号来自Tobit模型：

总结最小二乘和Tobit回归之间的差异是后者的正态性的固有假设。

我也一直认为阿米米亚的原始文章在奠定Tobit回归的理论基础方面相当不错。

回应Aniko的评论：主要假设是截断的存在。这与您的帖子向我提出的其他两种可能性（边界和样本选择）不同。

如果您有一个从根本上有界的因变量而不是一个被截断的因变量，则您可能希望转到具有Y的（较少选择）分布之一的广义线性模型框架，例如对数正态，伽玛，指数等。下界。

或者，您可能会问自己，您是否认为在模型中生成零观测值的过程是否与生成严格的正值（我认为应用程序中的价格）的过程相同。如果不是这种情况，那么样本选择模型（例如Heckman模型）中的某种方法可能是合适的。在这种情况下，您将需要指定一种愿意完全支付任何价格的模型，而另一种模式是您的受试者如果愿意支付一些费用，那么该模型将被支付。

简而言之，您可能希望查看假设截断，删节，有界和样本所选因变量之间的差异。您想要哪一个来自您的应用程序的详细信息。一旦做出第一个最重要的假设，您就可以更轻松地确定您是否喜欢所选班级中任何模型的特定假设。一些样本选择模型的假设很难检验。

@Firefeather：您的数据是否仅包含（并且只能真正包含）正值？如果是这样，请使用带有伽马误差和对数链接的广义线性模型对其进行建模。如果它包含零，则可以考虑两个阶段（逻辑回归为零的概率，伽马回归为正值）。后一种情况也可以使用零膨胀伽玛建模为单个回归。几年前在SAS列表中对此做出了一些很好的解释。如果有兴趣，请从这里开始，并寻找后续行动。 连结文字

如果截断的回归结果令人难以置信，则可能会帮助您朝另一个方向发展。

正如其他人在这里提到的那样，tobit回归的主要应用是对数据进行审查。Tobit与数据包络分析（DEA）一起被经济学家广泛使用。在DEA中，效率得分在0到1之间，这意味着因变量的删减从左到右为0，从右到右为1。因此，应用线性回归（OLS）是不可行的。

Tobit是概率和截断回归的组合。在区分检查和截断时必须小心：

• 审查：当样本中存在极限观察值时。因变量值达到左侧或右侧的极限。
• 截断：观察中的相关值的某些范围未包括在研究中。例如，仅正值。截断会造成更多的信息丢失，然后进行审查。

Tobit =概率+截断回归

Tobit模型像Probit模型一样假设正常性。

脚步：

1. 概率模型决定因变量是0还是 如果因变量是1，则乘以多少（假设检查为0）。 。

   $$P(y>0) = Φ(x^{'} β) \tag{Discreet decision}$$

2. $E(y│y>0)= x^{'} β+ σλ\big(\frac{x^{'} β}{σ}\big) \tag{Continuous decision}$

两个决策模型的系数相同。是用于调整检查值（零）的校正项。 $β$$σλ\big(\frac{x^{'} β}{σ}\big)$

另请检查Cragg模型，您可以在每个步骤中使用不同的。$β$