在R中没有lm对象的情况下计算Newey-West标准误差

我昨天在StackOverflow上问了这个问题，并得到了答案，但我们同意，它似乎有点骇人听闻，并且也许有一种更好的方法来查看它。

问题：我想计算向量（在本例中为股票收益向量）的Newey-West（HAC）标准误差。该功能NeweyWest()在sandwich包这样做，但需要一个lm对象作为输入。Joris Meys提供的解决方案是将向量投影到1上，这会将我的向量转换为残差并馈入NeweyWest()。那是：

as.numeric(NeweyWest(lm(rnorm(100) ~ 1)))

均值的方差。

我应该这样吗？还是有一种方法可以更直接地做我想做的事情？谢谢！

r standard-error autocorrelation heteroscedasticity

— 理查德·赫伦
source

问题尚不清楚。“向量的标准误差”是什么意思？通常，我们需要参数估计的标准误差。您估计什么参数？您提供的代码将产生Newey West对均值平方标准误差的估计。那是你要的吗？

— 赛勒斯S 2010年

@Cyrus-“矢量”不是lm对象。我经常有一个向量（比如说一系列的股票收益），我不想参与任何回归（因为除了1之外，我不在乎它的预测），但是我仍然希望得到HAC标准错误。在这种情况下，参数估计值是库存收益。上面的答案可以做到这一点，但是需要计算lm对象，而我确实不需要。所以我想知道R中是否有一个例程在不创建lm对象的情况下执行此操作。

— 理查德·赫伦

抱歉，仍然不清楚：“在这种情况下，参数估计是库存收益。” 这样，您的意思是“该系列中的平均股票收益率”吗？如果是的话，那么您所拥有的就完全可以了。

— 赛勒斯S 2010年

@Cyrus-我知道我的工作正常，但是我希望有一种方法可以在lm单个向量的情况下无需通过对象即可计算SE 。我猜不是。感谢您帮助我阐明我的问题！

— 理查德·赫伦

假设我们有一个回归

\begin{aligned} y = X β + u \end{aligned}

$\begin{align*} y=X\beta+u \end{align*}$

然后OLS估计是并假定是无偏估计，我们有 $\hat{\beta}$

\begin{aligned} \hat{β} - β = (X^{'} X)^{- 1} X^{'} u \end{aligned}

$\begin{align*} \widehat{\beta}-\beta=(X'X)^{-1}X'u \end{align*}$

\hat{β}

$\hat{\beta}$

\begin{aligned} V a r (\hat{β}) = E [(X^{'} X)^{- 1} X^{'} u u^{'} X (X^{'} X)^{- 1}] \end{aligned}

$\begin{align*} Var(\widehat{\beta})=E\left[(X'X)^{-1}X'uu'X(X'X)^{-1}\right] \end{align*}$

通常的OLS假设是和，这使我们通常在统计数据包中报告此协方差矩阵。 $E(u|X)=0$ $E(uu'|X)=\sigma^2I_n$

\begin{aligned} V a r (\hat{β}) = σ^{2} E (X^{'} X)^{- 1} \end{aligned}

$\begin{align*} Var(\widehat{\beta})=\sigma^2E(X'X)^{-1} \end{align*}$

如果是异方差的并且（或）是自动校正的，则和通常的输出会产生误导性的结果。为了获得正确的结果，需要计算HAC标准误差。所有用于HAC错误的方法都会计算他们的假设不同，看起来像什么。 $u_i$ $E(uu'|X)\neq\sigma^2I_n$

\begin{aligned} d i a g (E (X^{'} X)^{- 1} X^{'} u u^{'} X (X^{'} X)^{- 1}) . \end{aligned}

$\begin{align*} diag(E(X'X)^{-1}X'uu'X(X'X)^{-1}). \end{align*}$

E (u u^{'} | X)

$E(uu'|X)$

因此，很自然地，该函数NeweyWest要求线性模型。Newey-West方法计算线性模型估计量的正确标准误差。因此，如果您假设您的股票收益遵循模型并且您要估算防止中的违规行为，则您的解决方案是完全正确的。

\begin{aligned} r_{t} = μ + u_{t} \end{aligned}

$\begin{align} r_t=\mu+u_t \end{align}$

V a r (μ)

$Var(\mu)$

u_{t}

$u_t$

另一方面，如果您想估计“正确”的（无论如何），则应检查波动率模型，例如GARCH及其变体。他们假定其中。然后的目标是正确估计。然后，，您就可以“正确”估计方差，从而可以防止股票收益率的通常特质，例如波动率聚类，偏度等。 $Var(r_t)$

\begin{aligned} r_{t} = σ_{t} ε_{t} \end{aligned}

$\begin{align*} r_t=\sigma_t\varepsilon_t \end{align*}$

ε_{t}

$\varepsilon_t$

σ_{t}

$\sigma_t$

V a r (r_{t}) = V a r (σ_{t})

$Var(r_t)=Var(\sigma_t)$

— mpiktas
source

谢谢！对于我来说，可能没有比形成lm对象更有效的方法进行编码了。

— 理查德·赫伦

我想lm对象就是要走的路！感谢您的出色总结...有时在应用程序中，我离理论太远了。

— 理查德·赫伦