线性混合模型的陷阱

使用线性混合效应模型的主要陷阱是什么？在评估模型的适当性时，需要测试/注意的最重要的事情是什么？比较同一数据集的模型时，要寻找的最重要内容是什么？

这是一个很好的问题。

以下是一些常见的陷阱：

1. 使用标准似然理论，我们可以通过计算似然比检验统计量，得出比较两个嵌套假设和检验。该检验统计量的零分布近似卡方，其自由度等于两个参数空间的维数之差。不幸的是，该测试仅是近似的，需要几个假设。一个关键的假设是null下的参数不在参数空间的边界上。由于我们经常对检验关于随机效应的假设感兴趣，这些假设采取以下形式： 这是一个真正的问题。$H_0$$H_1$

   $$H_0: \sigma^2=0$$ 解决此问题的方法是使用REML。但是，p值往往会大于应有的值。这意味着，如果您使用χ2近似值观察到显着效果，则可以确信它确实是显着的。较小但不重要的p值可能会促使人们使用更精确但耗时的自举方法。

2. 比较固定效果：如果计划使用似然比检验比较两个仅在固定效果上有所不同的嵌套模型，则不能使用REML估计方法。原因是REML通过考虑去除固定效应的数据的线性组合来估计随机效应。如果这些固定效应发生变化，则两个模型的可能性将无法直接比较。

3. P值：对于固定效应，似然比检验生成的p值是近似值，不幸的是它趋于太小，从而有时高估了某些效应的重要性。我们可能会使用非参数自举方法来为似然比检验找到更准确的p值。

4. Doug Bates博士[ 此处 ] 着重指出了固定效应测试的p值。

我相信论坛的其他成员将有更好的答案。

资料来源：用R扩展线性模型-Julain Faraway博士。

我看到的常见陷阱是忽略了随机效应的变化。如果与残差方差或因变量方差相比较大，则拟合通常看起来不错，但这仅是因为随机效应会占所有方差。但是，由于实际与预测的图表看起来不错，因此您倾向于认为您的模型不错。

当这种模型用于预测新数据时，一切都会崩溃。通常，您只能使用固定效果，而拟合效果可能很差。

可以说，对方差结构进行建模是混合模型中最强大，最重要的单个功能。这超出了方差结构，以包括观察值之间的相关性。必须注意建立适当的协方差结构，否则假设检验，置信区间检验和治疗手段估算可能无效。通常，人们需要有关实验的知识来指定正确的随机效应。

即使我想在R中进行分析，我仍然会使用SAS for Mixed Models。