正常残差是什么意思，这对我的数据有什么启示？

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很基本的问题：

线性回归的残差的正态分布是什么意思？就此而言，这如何反映我的回归原始数据？

我完全迷住了，谢谢

regression residuals

— smar
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线性回归实际上可以模拟结果的条件期望值。这意味着：如果你知道回归参数的真实值（比如和），鉴于你的预测X的值，充说出来的公式将你计算的预期值在有此给定值的所有（可能）的观测。 $\beta_0$ $\beta_1$

E [Y | X] = β_{0} + β_{1} X

$E[Y|X] = \beta_0 + \beta_1 X$

Y

$Y$

X

$X$

$Y$ $X$ $Y$ $X$ $X$

$Y$ $E[Y|X]$ $X$ $Y$ $\beta_0 + \beta_1 X$ $E[Y|X]$ $\epsilon$

Y^{'} = E [Y | X] + ϵ

$Y'=E[Y|X] + \epsilon$

简而言之：这是正常的分布代表了您的结果的变化之上的可变性由模型解释。

$Y$ $X$

注意：我已经用一个预测变量完成了线性回归的推理，但更多情况也是如此：只需在上面用“ hyperplane”替换“ line”即可。

— 尼克·萨布比
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这是一个很好的解释！但是，有一个问题：e正态分布是否意味着您假设e的最可能值在-1和+1之间（在标准化之后）？因此，您基本上使用正态分布而不是泊松分布，因为正态分布可以更好地模拟这些值在现实生活中的行为？

— user3813234

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这可能意味着很多，也可能意味着什么。如果您拟合模型以得到最高的R平方，则可能意味着您很愚蠢。如果您适合一个简单的模型，因为变量是必需和必需的，并且要注意识别异常值，那么您做得很好。在这里查看有关此http://www.autobox.com/cms/index.php?option=com_content&view=article&id=175的更多信息

— 汤姆·赖利
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残差的正态性是运行线性模型的假设。因此，如果残差是正常的，则意味着您的假设是正确的，并且模型推断（置信区间，模型预测）也应该有效。就这么简单！

— 坎贝尔
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正态性假设是关于不可观察的误差（因此需要一个假设），而不是关于可观察的残差。

— DL Dahly 2013年

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是的，但是您可以使用残差来检验关于不可观察误差的假设。

— wcampbell

- \infty to \infty

$-\infty \text { to } \infty$