如何对带有随机斜率的混合效应回归模型进行MCMC假设检验？

库languageR提供了一种方法（pvals.fnc），可以使用lmer在混合效果回归模型拟合中对固定效果进行MCMC重要性测试。但是，当lmer模型包含随机斜率时，pvals.fnc会给出错误。

有没有办法对此类模型进行MCMC假设检验？
如果是这样，怎么办？（要被接受，答案应该在R中有一个可行的示例）。如果没有，是否存在无法解决的概念/计算原因？

这个问题可能与此有关，但我对其中的内容了解得不够清楚。

编辑1：概念证明表明pvals.fnc（）仍然对lme4模型执行“某些操作”，但对于随机斜率模型则不执行任何操作。

library(lme4)
library(languageR)
#the example from pvals.fnc
data(primingHeid) 
# remove extreme outliers
primingHeid = primingHeid[primingHeid$RT < 7.1,]
# fit mixed-effects model
primingHeid.lmer = lmer(RT ~ RTtoPrime * ResponseToPrime + Condition + (1|Subject) + (1|Word), data = primingHeid)
mcmc = pvals.fnc(primingHeid.lmer, nsim=10000, withMCMC=TRUE)
#Subjects are in both conditions...
table(primingHeid$Subject,primingHeid$Condition)
#So I can fit a model that has a random slope of condition by participant
primingHeid.lmer.rs = lmer(RT ~ RTtoPrime * ResponseToPrime + Condition + (1+Condition|Subject) + (1|Word), data = primingHeid)
#However pvals.fnc fails here...
mcmc.rs = pvals.fnc(primingHeid.lmer.rs)

它说：pvals.fnc（primingHeid.lmer.rs）中的错误：对于具有随机相关参数的模型，lme4_0.999375中尚未实现MCMC采样

附加问题：对于随机拦截模型，pvals.fnc是否按预期执行？输出是否值得信任？

看来您的错误消息与变化的斜率无关，而与相关的随机效应有关。您也可以适合不相关的对象；也就是说，具有独立随机效应的混合效应模型：

Linear mixed model fit by REML
Formula: Reaction ~ Days + (1 | Subject) + (0 + Days | Subject)
Data: sleepstudy

来自http://www.stat.wisc.edu/~bates/IMPS2008/lme4D.pdf

这是（至少是大多数）解决方案MCMCglmm。

首先将等效的仅拦截方差模型拟合为 MCMCglmm：

library(MCMCglmm)
primingHeid.MCMCglmm = MCMCglmm(fixed=RT ~ RTtoPrime * ResponseToPrime + Condition, 
                                random=~Subject+Word, data = primingHeid)

比较MCMCglmm和之间的适合度lmer，首先检索我的hacked版本arm::coefplot：

source(url("http://www.math.mcmaster.ca/bolker/R/misc/coefplot_new.R"))
  ## combine estimates of fixed effects and variance components
pp  <- as.mcmc(with(primingHeid.MCMCglmm, cbind(Sol, VCV)))
  ## extract coefficient table
cc1 <- coeftab(primingHeid.MCMCglmm,ptype=c("fixef", "vcov"))
  ## strip fixed/vcov indicators to make names match with lmer output
rownames(cc1) <- gsub("(Sol|VCV).", "", rownames(cc1))
  ## fixed effects -- v. similar
coefplot(list(cc1[1:5,], primingHeid.lmer))
  ## variance components -- quite different.  Worth further exploration?
coefplot(list(cc1[6:8,], coeftab(primingHeid.lmer, ptype="vcov")),
         xlim=c(0,0.16), cex.pts=1.5)

现在尝试使用随机斜率：

primingHeid.rs.MCMCglmm = MCMCglmm(fixed=RT ~ RTtoPrime * ResponseToPrime + Condition,
                                   random=~Subject+Subject:Condition+Word, 
                                   data = primingHeid)        
summary(primingHeid.rs.MCMCglmm)

这确实提供了某种“ MCMC p值” ...您必须自己进行探索，看看整个过程是否有意义...