多元线性回归自由度

多元回归中的自由度等于，其中是变量数。 $N-k-1$ $k$

是否包括响应变量（即）？例如，在模型，那么（即，和分别为1 df ）吗？ $k$ $Y$ $Y = B_0 + B_1X_1 + B_2X_2$ $k = 3$ $Y$ $X_1$ $X_2$

self-study multiple-regression degrees-of-freedom

— 多萝西
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我不知道您在何处找到此报价，但确实措辞不好。

— Patrick Coulombe 2014年

Answers:

它是预测变量（x）的数量；公式中的附加-1用于截距-这是附加的预测变量。Y不计算在内。因此，在您的示例中且误差df为 $k=2$ $N-3$

— Glen_b-恢复莫妮卡
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考虑这一点的另一种（最终等效）方法是，对于每个参数估计值（即）使用1 df，对于响应的平均值（即）使用1 df ，因为截距为确定和斜率后确定。

\hat{β}

$\hat\beta$

\bar{y}

$\bar y$

(\bar{x}, \bar{y})

$({\bf\bar x}, \bar y)$

— gung-恢复莫妮卡

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