Mundlak固定效应程序是否适用于假人的逻辑回归？

我有一个包含8000个聚类和400万个观测值的数据集。不幸的是xtlogit，即使使用10％的子样本，我的统计软件Stata在使用其面板数据函数进行logistic回归时运行也相当缓慢。

但是，使用非面板logit功能时，结果会更快出现。因此，我可能会受益于使用logit修正后的数据来解决固定效应。

我相信该程序是“ Mundlak固定效应程序”的创造（Mundlak，Y。1978年。时间序列和横截面数据的合并。Econometrica，46（1），69-85）。

我在Antonakis，J.，Bendahan，S.，Jacquart，P.，＆Lalive，R.（2010）的论文中找到了对此过程的直观解释。关于提出因果主张：审查和建议。《领导力季刊》 21（6）。1086-1120。我引用：

解决遗漏固定效应问题并仍然包含2级变量的一种方法是将所有1级协变量的聚类均值包括在估计模型中（Mundlak，1978）。聚类平均值可以作为回归变量包括在内，也可以从1级协变量中减去（即聚类平均居中）。聚类均值在聚类内是不变的（并且在聚类之间有所不同），并且允许对一级参数进行一致的估计，就像已包含固定效应一样（参见Rabe-Hesketh和Skrondal，2008年）。

因此，聚类平均居中似乎是解决我的计算问题的理想选择。但是，这些论文似乎是针对线性回归（OLS）的。

这种聚类平均居中的方法是否也适用于“复制”固定效应二进制逻辑回归？

一个更技术性的问题应该得出相同的答案：当数据集B是数据集A的均值中心版本时，数据集A是否xtlogit depvar indepvars, fe等于logit depvar indepvars数据集B？

我在这种聚类均值居中发现的另一个困难是如何应对假人。由于虚拟变量为0或1，它们在随机效应和固定效应回归中是否相同？他们不应该“居中”吗？

在像logit这样的模型中，无法进行初次求差或像确定性这样的变换，因为在非线性模型的情况下，这种技巧无法消除未观察到的固定效应。即使您有一个较小的数据集，可以在其中包含N-1个虚拟变量来直接估计固定效果，但除非数据的时间维度较大，否则这将导致估计偏差。因此，消除面板logit中的固定效果既不区分也不贬低，并且仅由于logit功能形式才有可能。如果您对这些细节感兴趣，可以在Söderbom的PDF页面30（解释为什么贬低/首次区分logit / probit无效的原因）和第42页（介绍面板logit估计器）中查看这些说明。

另一个问题是，xtlogit面板logit模型通常不会直接估计计算边际效应所需的固定效应。没有这些，解释您的系数将非常尴尬，在运行模型数小时后，这些系数可能会令人失望。

有了如此大的数据集，以及前面提到的有限元专家组logit在概念上的困难，我将坚持线性概率模型。我希望这个答案不会令您失望，但是有很多充分的理由提供这样的建议：LPM更快，系数可以直接解释（尤其是在模型中具有交互作用的情况下，因为对它们的解释非线性模型中的系数发生变化！），固定效果易于控制，您可以为自相关和聚类调整标准误差，而估计时间不会超出合理范围。我希望这有帮助。

我相信有条件的logit（Stata上为“ clogit”），它是一种固定效果的logit面板估算器。

http://www3.nd.edu/~rwilliam/stats3/Panel03-FixedEffects.pdf

艾莉森（Allison）在艾莉森（2009），“固定效应回归模型”，第32f页中讨论了此问题。

艾莉森认为，不可能以最大的可能性来估计无条件模型。这是因为模型由于“附带参数问题”而变得有偏差。相反，他建议使用条件对数模型（Chamberlain，1980）。这是通过对每个人观察到的事件数量调节似然函数来实现的。