泊松回归是否有错误项？

我只是想知道泊松回归是否有错误项？泊松回归可以具有随机效应和误差项吗？我对此感到困惑。在逻辑回归中，没有错误项，因为您的结果变量是二进制的。那是唯一没有残差项的glm模型吗？

regression mixed-model generalized-linear-model poisson-regression

— phil12
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当然。这个问题是Stack Overflow的人们所说的无建设性的，因为可以用很多不同的方式来回答。与您的问题更具体。

— ndoogan

我只是在想，因为逻辑回归没有错误项，但是由于计数是一个数值，所以我得到了错误项。

— phil12 2013年

逻辑回归确实有一个错误项。Logistic回归预测采用概率形式，而不是1或

— 0。– ndoogan

所以说：log（count）= b1x1 + b2x2 + e其中e是错误项吗？

— phil12 2013年

逻辑回归的错误为“是”，但是潜在变量的方差是固定的（否则该模型无法识别）。泊松仅采用一个描述均值和方差的参数。

— Zach 2013年

我认为让您感到困惑的问题是您已经习惯了加性错误。大多数型号不会。

将线性回归不视为具有加法误差的线性均值，而是将其视为条件正常的响应：

(Y | X) \sim N (X β, σ^{2} I)

$(Y|X) \sim \operatorname{N}(X\beta,\sigma^2I)$

这样，与GLM的相似性，特别是与Poisson回归和logistic回归的相似性就更加清楚了。

由于法线具有良好的特性，因此可以用均值和加法误差来写法线情况。这与其他模型并不总是很好，并且坚持使用模型的分布形式，或者至少写出的均值和方差而不是为编写模型是有意义的并尝试描述。 $(Y|X)$ $\operatorname{E}(Y|X)$ $Y-\operatorname{E}(Y|X)$

[您可以采用任何特定的预测变量组合，并根据其期望值和与预期变量的偏离来编写响应变量（如果可能，则为“错误”，但是当它与所有其他预测变量组合都不相同时，它并不会特别启迪。通常，将响应编写为与预测变量相比呈预测函数的分布的形式，会更具信息性和直观性。

因此，尽管您可以用“错误术语” 来编写它，但是这样做比做其他事情要方便和概念上更困难。

— Glen_b-恢复莫妮卡
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