比较计数数据上的回归模型

我最近将4个多元回归模型用于相同的预测因子/响应数据。我适合泊松回归的两个模型。

model.pois <- glm(Response ~ P1 + P2 +...+ P5, family=poisson(), ...)
model.pois.inter <- glm(Response ~ (P1 + P2 +...+ P5)^2, family=poisson(), ...)

我使用负二项式回归拟合的两个模型。

library(MASS)
model.nb <- glm.nb(Response ~ P1 + P2 +...+ P5, ...)
model.nb.inter <- glm.nb(Response ~ (P1 + P2 +...+ P5)^2, ...)

我可以使用统计检验来比较这些模型吗？我一直在使用AIC来衡量合身程度，但AFAIK并不代表实际测试。

— 丹尼尔·斯坦迪奇
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您想使用统计检验比较模型的拟合度，对吗？您想检验哪种假设？

— Firefeather

@Firefeather例如，我想测试的拟合度model.nb.inter是否明显好于model.pois.inter。是的，AIC较低，但是较低多少代表明显更好？

— Daniel Standage 2010年

注意：这个问题的答案实际上不需要包含AIC。

— Daniel Standage 2010年

我不知道这个问题的答案，但是我可以开始。我知道你可以使用一个检验比较反对（类似比较反对），但我不能保证泊松模型和负二项式模型会工作之间的比较。我想知道用于比较每对方差的检验是否可靠。

F

$F$ model.poismodel.pois.intermodel.nbmodel.nb.inter

F

$F$

— Firefeather 2010年

@Firefeather，是的，我知道有必要控制家庭的信任度。比起Bonferroni，Scheffe在这里更合适吗？

— Daniel Standage 2010年

Answers:

您可以使用似然比检验将负二项式模型与相应的泊松模型进行比较。泊松模型等效于负二项式模型，其超分散参数为零。因此，它们是嵌套模型，似然比有效。复杂之处在于，过度分散参数被限制为非负值，即，逻辑上它不能小于零，因此零假设在参数空间的边界上。这意味着，您无需将对数似然比与具有一个自由度的卡方分布进行两次对数似然比较，而需要将其与由等密度为1 df的卡方和点质量为零的混合分布进行比较（自由度为零的卡方分布）。实际上，这意味着您可以使用带有1 df的卡方来计算p值，然后将其减半。有关更多详细信息和背景，请参阅案例5。Self和Liang JASA 1987；82：605-610。。

请注意，当您拟合负二项式模型时，某些统计软件包（例如Stata）将自动为您完成所有操作。实际上，我已经从Stata帮助系统中毫不留情地写下了以上内容-如果您有Stata看到的话help j_chibar。

— 1站
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我相信anova()R可以用于此目的。尽管它的名字，它是似然比测试。克劳利（Crawley）在他的《 R书》中有一些用法示例。

— 罗曼·卢斯特里克（RomanLuštrik）
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作为一站式说明，由于模型是嵌套的，因此您可以执行似然比测试。

通常情况下，这不是真的，因此，如果您想比较非嵌套模型，可以使用Vuong的test。

— Xodarap
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