使用R预测包中的TBATS解释时间序列分解

我想将以下时间序列数据分解为季节性，趋势和残差组分网。数据是来自商业建筑的每小时冷却能源概况：

TotalCoolingForDecompose.ts <- ts(TotalCoolingForDecompose, start=c(2012,3,18), freq=8765.81)
plot(TotalCoolingForDecompose.ts)

冷却能量时间序列

因此，基于以下建议，每天和每周都有明显的季节性影响：如何分解具有多个季节性成分的时间序列？，我使用tbats了forecast软件包中的函数：

TotalCooling.tbats <- tbats(TotalCoolingForDecompose.ts, seasonal.periods=c(24,168), use.trend=TRUE, use.parallel=TRUE)
plot(TotalCooling.tbats)

结果是：

在此处输入图片说明

此模型的level和slope组件描述什么？如何获得trend与remainder该软件包所引用的论文相似的，和组件（De Livera，Hyndman和Snyder（JASA，2011年））？

— cmiller8
source

我之前遇到过同样的问题。我认为这里的趋势可能意味着l + b。（在纸上，有模型）或者您可以看到robjhyndman.com/hyndsight/forecasting-weekly-data

— user49782 2014年

我也有同样的问题。我可能是错的，但是要找到可以使用resid（TotalCooling.tbats）的残差，曲线也会由plot（forecast（TotalCooling.tbats，h = 1）$ residuals）确认，趋势是“斜率”。

— marcodena 2014年

在此页面上的用户评论中，有人询问有关水平面和斜率的解释，以及如何获得该decompose()功能提供的趋势和残差。海德门的言论，没有直翻译为decompose()和tbats()使用不同的模型。但是，如果您的TBATS模型没有Box-Cox转换，则TBATS级别与decompose()趋势大致相同。另一方面，如果模型确实应用了Box-Cox转换，那么您必须先撤消转换，然后才能将水平解释为（大致）趋势。至少这就是我解释他的回应的方式。

至于残差和斜率，它们是不同的。

您可以认为基本分解具有趋势成分，季节成分和残差成分。

您可以将趋势进一步细分为水平和斜率。该水平本质上是趋势的基线，而斜率是每单位时间的变化。

将趋势分解为一定水平和斜率的原因是，某些模型支持增长放缓。也许您观察到当前的增长，但是您希望增长会随着时间逐渐减少，并且希望您的预测能够反映出这种期望。该模型通过允许您对斜率应用阻尼因子来阻尼增长，使其趋近于零，从而表示趋势趋向于其水平分量，从而支持增长。

关于水平和斜率如何组合以产生趋势的问题没有一个简单的答案。这取决于您使用的模型类型。一般而言，加性趋势模型以加性方式将它们组合起来，而乘性趋势模型则以乘性方式将它们组合起来。模型的阻尼变体结合了水平和阻尼斜率。Hyndman的《使用指数平滑的预测》（希望可以包含Amazon链接-我与作者没有任何隶属关系）在表2.1中按模型提供了精确的方程式。